MIMO中智能天线技术的应用研究

摘　要：将智能天线赋形技术引入MIMO系统。根据赋形技术和MIMO的分集复用技术的特点，分析比较了这2种策略的适宜运用条件。通过仿真对不同环境条件下MIMO系统中采用分集复用技术和智能天线赋形技术的系统容量进行比较，指出了为达到最优系统性能，不同环境下应采用的不同天线。

关键词：MIMO；智能天线；波束赋形

引　言

在即将商用的第三代移动通信系统和正在酝酿的第四代移动通信系统中，为提高信道容量和传输速率以及通信质量，这2 种系统都涉及到了MIMO(multiple input multiple output)多天线阵列无线传输物理层体系结构这项关键技术。在运用MIMO技术的系统中频谱效率可以达到20～40 bit/(s.Hz^-1)，而使用传统无线通信技术在移动蜂窝中的频谱效率仅为1～5 bit/(sHz^-1)，在点到点的固定微波系统中也只有10～12 bit/(s.Hz^-1)。MIMO 技术作为提高数据传输速率的重要手段得到人们越来越多的关注，被认为是新一代无线通信技术的关键技术。

在多天线技术中，最受关注的是智能天线技术，国际电联已明确将智能天线技术作为第三代及其以后移动通信技术发展的主要方向。本文中我们重点研究智能天线赋形技术在MIMO中的运用条件，采用分析比较的方法，比较了不同环境条件下MIMO系统中采用分集复用技术和智能天线赋形技术的系统容量，最后指出了为达到最优系统性能，不同环境下应采用的不同技术。

MIMO和智能天线

MIMO技术实质上是为系统提供复用增益和空间分集增益，目前针对MIMO信道所进行的研究也主要围绕这2 个方面。空间复用技术可以大大提高信道容量，而空间分集可以提高信道的可靠性，降低信道误码率。MIMO技术的关键是能够将传统通信系统中存在的多径影响因素变成对用户通信性能有利的增强因素。MIMO技术有效地利用随机衰落和可能存在的多径传播来成倍地提高业务传输速率。MIMO技术成功之处主要是它能够在不额外增加所占用信号带宽的前提下改善无线通信的性能(有几个数量级的改善)。

MIMO技术的核心是空时信号处理，也就是利用在空间中分布的多个时间域和空间域结合起来进行信号处理。因此，MIMO技术可以看作是智能天线的扩展。智能天线通常也被称作自适应天线，主要用于完成空间滤波和定位。从本质上看，智能天线利用了天线阵列中各单元之间的位置关系，即利用了信号的相位关系，这是它与传统分集技术的本质区别。从一定意义上看，智能天线可以看作是一种空分多址SDMA。在SDMA 中，多个用户可共享一个通道，这将极大地增加系统容量。智能天线技术可以定义为：具有波束成形能力的天线阵列，可以形成特定的天线波束，实现定向发送和接收。智能天线可以利用信号的空间特征分开用户信号，克服多址干扰及多径干扰。赋形技术是目前运用的最广泛的智能天线技术，一般用于基站端多天线的情况，通过赋形使得天线阵列的方向图主瓣对准目标用户，而干扰用户处于方向图的零陷位置。

系统模型

考虑单用户点对点( n_Ｔ，n_Ｒ) MIMO 系统，如图1所示。其中，n_Ｔ为发射天线数目，n_Ｔ为接收天线数目。因此我们可以得到

(1) 式中，x表示n_Ｔ×1维的发送信号向量，且发送信号总功率约束为E{ x．x}≤P_Ｔ，与发射天线数n_Ｔ无关；y表示n_Ｒ×1 维的接收信号向量；H 表示n_Ｒ×n_Ｔ维的信道转移函数，H中的元素hij 表示从第j个发射天线到第i个接收天线之间的信道转移函数；n表示n_Ｒ×1 维的高斯白噪声(AWGN)向量。

图1 　单用户多天线系统

发射端未知信道信息时MIMO复用信道容量
当信道为独立同分布(i.i.d) 时，我们对信道矩阵H进行奇异值分解有

(2)式中，U为n_Ｒ×n_Ｒ阶酉矩阵；V 为n_Ｔ ×n_Ｔ 阶酉矩阵； D为n_Ｒ ×n_Ｔ 阶的非负对角阵，对角元素是H的奇异值(或者说是HH3的特征值的平方根)；用3 表示矩阵的共轭转置。这样(1)式就变成

(5) 式中，μi(i= 1，…，r) 为H 的非零奇异值，且rank(H) = r。由此，我们得到如下r 个并行独立的子信道，如图2所示。

图2 　并行独立的子信道

由香农定理可以得到以上每个子信道的容量：

并行独立信道总容量为各自信道容量之和，所以有总容量：

假设n_Ｔ
(8) 式中，P_T为总的发射功率，σ² 为噪声方差。
由此得到MIMO 系统容量为


(9) 式中，ρ= P_T/σ² 为平均信噪比。

发射端已知信道信息时MIMO复用信道容量
虽然多天线系统的容量(9) 式比单天线系统的容量公式有很大的优势，但对于多天线系统的多输入多输出(MIMO) 信道来说，该公式并不是最优的，因为它是在发送端不知道信道矩阵H的条件下得出的这时发射端在所有n_Ｔ 个发射天线上平均分配发射功率，使每个天线上得到P_Ｔ /n_Ｔ 的发射功率。由于噪声功率大的子信道对信号的影响大，噪声功率小的子信道对信号的影响小，而且各个子信道上的衰落情况也不相同，不考虑这几个因素，而把发射功率平均分配到每个发射天线上，必然不能得出最大的信道容量。如果采用优化算法在所有的发射天线上最优分配信号功率，则可以得到更大的信道容量。通常采用Water-filling 方法优化分配发射功率方法。但采用该方法的前提是发射端必须知道信道矩阵H，这就需要从接收端向发射端接入一条反馈链路，把接收端估计到的信道H 信息提供给发射端。

我们可以得到采用Water-filling最佳功率分配方法时，MIMO 系统的信道容量为



MIMO 采用赋形时的容量
当采用赋形技术的时候，根据赋形原理，系统将MIMO 的多通道结构虚拟为多个并行用户，将反馈得到传输信道信息H 作奇异值分解，选取奇异值最大的通道作为目标用户，进行赋形，将天线阵列方向图对准这个目标用户，对于其它通道用户系统形成零陷自动放弃，如图3 所示。

图3 　赋形传输技术

所以，赋形情况下MIMO 的系统容量为

复用与赋形条件下系统容量的分析比较
多天线的使用使得MIMO 的传输矩阵在理想情况下是一个矩阵结构，这就使得多个并行的传输数据通道同时存在成为可能，也是MIMO 获得高容量的理论根据。根据传输矩阵的奇异值分解情况我们可以将MIMO 的容量分成2 种情况来讨论。

(1) 传输矩阵不相关或相关性不大，存在多个奇异值且奇异值幅值相差不大。这是典型的室内环境下的传输矩阵，由于传送环境中存在大量丰富的散射体使得发送接收阵列端的角度扩展增大，所以传输矩阵相关性小。且存在着多条信噪比较高的传输质量好的通道，在这种情况下，分集复用技术得到很好的运用。在这种情况下如果采用赋形技术就没有利用多维空间信息，使得传送速率下降。

(2) 传输矩阵相关性很大的典型农村环境。这种情况下，传输矩阵的奇异值个数较少，并且值间差距很大，这是由于在空旷的农村环境中散射体较少使得散射角变小、传输矩阵相关性增大的缘故。此时，奇异值的概率密度函数中通常只有一个明显的峰值，存在所谓“视距”传输，这就说明在这种情况下大多数信号的能量都存在于视距通道，其余通道所占的信号能量很少，信噪比都很差，甚至达不到传送一定调制符号所需的信噪比，如果将所有不为零的奇异值通道都利用起来进行多通道传输，将导致整个系统误码率极高。但如果使用赋形技术，将“视距”通道作为赋形通道，由于集中了大部分信号能量，误码率低，并且此时基本上不会丢失数据量。

仿真分析

为了更进一步说明复用和赋形技术对MIMO信道容量的影响，采用4×4阶的单用户MIMO系统作Matlab仿真。分为低相关性和高相关性2种情况，收发端的阵列响应矩阵如下。假设中间信道为理想信道：



　　MIMO 信道容量与信噪比的关系仿真如图4所示。从图4 中可以看出，在室内强散射体微小区环境下，此时信道相关性很小，多个高质量并行子信道存在，如果采用赋形技术将会大大降低系统的容量，在信噪比为12dB 时，2 种赋形和注水法的信道容量相差2 bit/(s.Hz^-1) ，随着信噪比的增加差距越来越大；而在室外宏小区条件下，由于散射体的减少，使得信道相关性大大加强，特别是在低信噪比时，采用赋形技术将会获得系统的最大容量，但是随着信噪比的增加，2 种方法的容量差逐渐减小。


图4 容量分析

图5 和图6 分别仿真了在低相关和高相关情况下采用不同功率分配策略时MIMO系统的容量情况。图5和图6中清楚地反映了在低相关情况下赋形功率分配策略将比其他2 种方法的信道容量损失都大，而且随着信噪比的增加，这种损失不断加大；反之，在高相关条件下，采用赋形技术的MIMO信道容量高于其余2 种策略，随着信噪比的增加，差距越来越小。无论在低相关或是高相关条件下，随着信噪比的增加，注水法和等功率分配法信道容量间的差距越来越小。


图5 　低相关情况下的容量比较

图6 　高相关情况下的容量比较

图7和图8分别仿真了信噪比为15dB 时，在室内高相关环境和室外低相关环境下，采用等功率复用和采用赋形法时的信道容量累计函数。和理论分析一样，在高相关情况下，系统中独立并行的支路减至一条，如果采用赋形技术将大部分能量都集中在这条支路上发送，信道容量增高，传输质量也增高，而且不会损失传输数据量。在低相关情况下，系统具有多条并行传输的数据通道，此时采用复用传输技术是最好的选择，根据情况采用等功率法还是注水法，赋形方法在这种情况下都极不适用。

图7 　低相关下的容量累计函数(ccdf)

图8 　高相关条件下的累计函数(ccdf)

结　论

文中我们分析了采用智能天线赋形与MIMO系统在不同环境条件下容量的差别，指出应根据不同条件选取不同的天线技术，对实际运用有一定的指导作用。

MIMO；智能天线；波束赋形