斩波型PFC三相交直流变换器的输入电流频谱分析及滤波器设计

摘要：对在斩波型PFC变换器中的交流输入电流存在的低频谐波和高频谐波进行二重Fourier分析，得到输入电流频谱.据此设计了相应的输入滤波器。实验结果表明：理论分析及设计可行。对市电频率的输入电流，滤波器引入的相移不大于3.3°，衰减几乎为0；而对高频谐波，衰减可达50dB。

关键词：三相四线PFC AC/DC全桥变换器；频谱;输入滤波器设计

引言

对斩波型PFC三相AC/DC变换器，为了设计交流输入滤波器和直流输出滤波器谱，计算功率因数，有必要对输入的交流电流进行频谱分析.在输入频中，存在着以工频(50Hz)为基波的低频谐波和以开关频率为基频的高频谐波，因此必须在设法分别计算这些成份之后才能将它们组合起来。这些组合成份应以开关频率(或其倍频)为中心对称分布。因此有必要设计合适的滤波器滤除高频成份。

论文分析了三相四线PFC AC/DC变换器的输入电流频率，与PSpice9.2结合，设计了交流输入滤波器.仿真表明，分析是可行的，滤波器明显阻止了高频电流对电网的反射，且引起的交流输入电流的相移只有3.3°.实验结果证实了该设计能满足要求。

频谱分析

我们结合一种PFC三相AC/DC变换器做频谱分析.其基本结构如图1，它将三相四线输电制与逆变全桥结合起来，并将中线连接到滞后臂，利用交流输入电感(工作在DCM状态)的能量改善滞后臂的软开关，同时提高功率因数。

由于斩波器的作用，存在着以开关频率为基频的高频成份。文献[2]为分析高频电流的频谱，把交流输入电感电流分解为一系列三角波，分别进行计算，然后再叠加，方法很繁琐.我们希望能给出一种直观的方法。为方便，我们考察a相电流.这里有两个时间尺度:一个是高频时间尺度t_s，一个是工频时间尺度t_l.在高频时间尺度上，工频变化十分缓慢，可以不考虑，即认为在高频时间尺度上，工频量没有变化。

对该电流进行Fourier变换，首先展开为关于ω_s的频谱，其系数是ω_l的函数，然后再对这些系数进行Fourier变换，展开为关于ω_l的函数.所以可认为待变换函数有两个独立变量:t_s和t_l.因而这等价于一个二重Fourier变换.各变量意义如下:E为交流电压幅度;L为交流输入电感值;d_s为模块VT2或VT4的占空比(包括反并联二极管);T为PWM开关周期;M为整流电压U/E。
图1　变换器基本结构

正半周输入电感电流









可见，j，k不能同时取奇数，也不能同时取偶数(包括0).由于实际上，只存在一个时间变量.就是说，在“频率合成”中，对式(5)积化和差，时间变量t_l和t_s还是时间t.所以，在输入电感L₁中，电流频谱是jω_l+kω_s.

取仿真条件:交流电压幅度70V，频率60Hz，整流电压305V，交流输入电感0.2mH，开关频率25kHz，各开关管占空比非常接近0.5，变压器初级对次级变比4∶1，漏感为22μH，输出滤波电感0.45mH，输出滤波电容3300μF，负载电阻4Ω，升压比M=4.36。

高频成份(k≠0)很容易由小的滤波器滤除，因而低频(k=0)成份影响更大，输入电感L₁中的低频成份可解析地表示为


可见，在输入电感电流中，只存在奇次谐波。中线的电流i_n=i_L1+i_L2+i_L3，由上述各式不难得出如下结论:

中线中不存在基波电流和(3j±1)次的低频谐波电流和偶次谐波电流，但存在其余3(2j+1)次低频谐波电流，其低频幅度I_Nn(n=1，2，3，.)由式(9)决定:


高频成份为(2k+1)ω_s±6lω_l和2kω_s±3(2l+1)ω_l(m、n=0、1、2、3)相关仿真见图2及图3.由上述公式计算的结果和仿真的差别在10%以下。

图2　低频输入电流的仿真结果

图3　高频输入电流的仿真结果

输入滤波器设计

选择Cauer-Chebishev滤波器作为设计前提。文献[3]给出几种滤波器，但是在低频段相移较大。文献[2]的实验结果给出的低频相移也比较大。文献[1]设计的滤波器引起的低频相移有5.1°。图4是我们提出一种改进的Cauer-Chebishev滤波器方案，其中去掉了与C1串连的电感，以提高对高频成份的滤波能力.若限制滤波器引起的输入电流的相移为3°，则按文献[1]，取C₁=C₂=5μF。我们希望滤波器的输出阻抗在低频段十分小，而在高频段很大，从而不影响变换器的性能.这等于要求在低频段

在高频段，情况恰好相反：


图4　交流输入滤波器

考虑到开关频率约为26kHz，由C₁、C₂及L₃(R₂是L₃的内阻)构成的低通滤波器的特征频率可以取为开关频率的1/7～1/3，所以取L₃=100μH。L₁、L₂及R₁的取值如不结合仿真，理论计算很难得到好的结果，例如文献[3]给出的相移和仿真的结果完全一致，都是5.1°(位移因子≈0.995).假定交流输入电感很大，可以作为电流源I_in处理.仿真给出的值标示在图4中.特性曲线可由PSpice/Capture给出，相应的特性曲线如图5所示。
图中，I(I)是交流输入电感上的电流，P是相位。由图5可知在低频段，电压无衰减地传递。在开关频(25.6kHz)附近，增益约为-50dB，对输入的高频成份有很好的抑制作用，而且对低频段几乎没有产生相移。在输出阻抗曲线上(图6)，我们看到滤波器对低频量的阻抗很小，而对斩波(25kHz附近)量的阻抗较大。

为了考察其滤波性能，我们把它和文献[1]的滤波器做仿真(PSpice9.2)对比，结果见表1。仿真的开关频率是25kHz，高频变压器初级漏感40μH，变比为4∶1，控制脉冲占空比为0.45，滞后时间4μs，交流输入电压幅度为190V。由表1可以看出，新型滤波器对高频电流滤波效果更好，对工频电流的衰减和相移更小。

表1　交流输入滤波器仿真结果


实验

我们对设计的滤波器进行了实验验证。实验中，交流输入电压幅度190V，开关频率约26kHz，高频变压器匝比为4∶1，漏感约25μH，负载电阻为4Ω，整流电压约470V，输出48V。图7是输出电压的实验波形(上：滤波后的交流输入电流5A/div，下：由降压变压器取出的该相电压)。理论分析的频谱分布与实测一致，计算幅度也很接近实验结果.这表明输入滤波器的设计是可行的。
图7　实验结果

参考文献
1.　赵涛，王相綦，董晓莉，等.高功率因数软开关三相AC/DC变换器[J].电工技术学报，2002，17(6):59261.
2. ChanCH，PongMH.Inputcurrentanaly2sisofinterleavedboostconverteroperationindiscontinuous inductor currentmode[J].748第6期PFCAC/DC变换器的输入电流频谱分析及滤波器设计IEEEPESC，1997，3292398.
3.　VlatkovicV，BorojevicD，etal.Inputfilterdesignforpowerfactorcorrectioncircuit[J].IEEETrans.onPowerElectronic，1996，11(1):1992205.