基于正交频分复用的超宽带无线通信中的信道估计技术

摘要：与直接序列扩频的方案相比，基于多频带OFDM的UWB系统能更有效地捕获多径能量。关于传统窄带OFDM信道估计的研究很多，但UWB系统与窄带系统的信道特性有很大不同。通过分MB-OFDMUWB无线通信的体系结构、信号和信道模型，对UWB信道条件下采用前导训练序列和导频子载波的LS估计和MMSE估计的性能进行了研究和比较，并讨论了估计误差随SNR变化的特性，从而给出了适用于室内短距离UWB无线通信的信道估计方法。

关键词：无线通信；超宽带；正交频分复用；信道估计

在室内短距离应用中，超宽带(UWB，ultrawideband)无线通信技术可支持高达数百Mb/s的传输速率而功耗极低，已成为实现无线个人域网(WPAN)的重要技术，并被无线USB2.0和无线1394采纳为其物理层技术。基于多频带正交频分复用(MB-OFDM，multi-band orthogonal frequency-division multiplexing)的UWB系统将指定的3.1GHz—10.6GHz频段分成14个528MHz带宽的子频带，每个子频带又由128个子载波组成。与DS-UWB(direct-sequenceUWB)系统相比，这样的设计可以降低系统复杂性并且提高了频谱效率和灵活性，特别是能够更有效地捕获多径能量和对抗符号间干扰(ISI，inter-symbol interference)。

无线通信技术可支持高达数百Mb/s的传输速率而功耗极低，已成为实现无线个人域网(WPAN)的重要技术，并被无线USB2.0和无线1394采纳为其物理层技术。基于多频带正交频分复用(MB-OFDM，multi-band or thogonal frequency-divisionmultiplexing)的UWB系统将指定的3.1GHz—10.6GHz频段分成14个528MHz带宽的子频带，每个子频带又由128个子载波组成。与DS-UWB(direct-sequenceUWB)系统相比，这样的设计可以降低系统复杂性并且提高了频谱效率和灵活性，特别是能够更有效地捕获多径能量和对抗符号间干扰(ISI，inter-symbol interference)。

出于节省发射功率的考虑，MB-OFDM系统通常不采用差分调制，而是采用连续调制。因此在接收机进行相干检测之前，需要对信道冲击响应(CIR，channe limpulse response)进行估计和补偿。UWB与传统窄带OFDM的信道特性有很大的不同。此外，UWB无线技术的典型应用是室内短距离传输，而且主要是静止情况。因此，与一般基于OFDM的移动通信系统相比较，UWB系统的信道估计具有自身的特点。本文在分析MB-OFDM系统模型的基础上，针对其典型的信道条件下的性能进行研究和比较，给出了适用于该系统的信道估计方法。

系统描述

MB-OFDM UWB系统体系结构
MB-OFDM UWB系统的基带和调制处理过程如图1所示。

图1 MB-OFDM UWB系统发射机结构

经过扰码、卷积编码和交织后，串行比特数据按格雷码映射到星座点。考虑到低复杂性的要求，常采用比较简单的QPSK星座映射。此后，复数符号流作为系数送到IFFT的输入端。在低复杂性方案中，通常选取128点的IFFT/FFT运算，以达到性能和复杂性的平衡。每个OFDM符号的128个子载波中，100个分配给数据，12个分配给导频，另有10个用作保护子载波。OFDM符号所占频带的两个边缘各5个，其余6个IFFT输入置零。IFFT调制的输出，还要添加37个零填充(ZP)后缀，用于消除ISI。基带OFDM符号由时频码(TFC，time-frequency code)控制选择载频，搬移到射频发送。在接收端，前导中的信道估计序列(CES，channe lestimation sequence)和OFDM符号中插入的导频可用于信道估计。

信号表达
发射的射频信号为

上式中，s_k(t)为第k个OFDM符号的复数基带信号形式，T_SYM为符号间隔，K为发射的OFDM符号数，f_k为第k个符号的发射载频。目前仅使用14个子频带中属于频带组1[(3.1-4.8)GHz]的三个，fk在三个子频带的中心频率中选取，利用这三个子频带组织成4个长度为6的TFC，通过时-频跳变的方式来提供多址接入和频率分集。

信道模型
测量数据表时，UWB传输中多径到达时间是非连续的，表现出“成簇”的特性。Rayleigh分布不再适用于描述接收信号的包络和多径增益幅度，用对数正态分布来描述衰落更符合室内信道特性。S-V(Saleh-Valenzuela)多径模型能对成簇到达的簇以及簇内的径建模，对S-V模型做较小的修改后来表示UWB多径信道，其离散时间形式的信道冲击响应可表示为

式中，i是信道冲激响应实现的序号，I和k分别为簇和簇内径的序号。是多径增益系数：为簇到达时间，即第I簇中第一条径的时延：为径到达时间，即第I簇中第k条径相对于第一条径的时延：为对数正态阴影。

信道估计

LS估计和MMSE估计
在接收机经FFT解调之后，OFDM信号的矩阵形式表达为：

(3)式中，X=diag{X(0)，X(1)，…，X(N-1)}是发送信号，h是时域信道冲击反应。I表示干扰，包括ISI和载波间干扰(ICI，inter-carrier interference)。W为零均值加性高斯白噪声(AWGH)，方差为N₀。F为离散傅立叶变换(DFT)矩阵，则H=F.h为信道频率响应。由于ZP后缀长度远大于UWB信道的最大延时扩展，ISI能够得到有效地抑制；同时，假设良好的频率同步，则ICI可以忽略。这样，接收信号可写成

通过最小化(Y-XFh)^H(Y-XFh)，可得到信道频率响应的最小二乘(LS，leastsquare)估计

如果时域信道冲击响应矢量h是高斯的且与信道噪声矢量W不相干，则信道频率响应的最小均方误差(MMSE，minimum mean squsre error)估计为：

(6)式中，R_hyY=E[hY]=R_hhF^HX^H是h和Y之间的互协方差矩阵，R_YY=E[YY]=XFR_hhF^HX^H+σ²I_N是Y的自协方差矩阵，Rhh是h的自协方差矩阵，σ²为噪声的方差。MMSE估计利用了信道统计性的先验信息，其性能要优于LS估计：但是相应地，其计算复杂度也更高。

训练序列和导频
由于OFDM符号复用生成的分组中，其前导部分都包含有训练序列，而且在每个OFDM符号中按一定间隔也插入了导频，它们可以用来进行信道估计。

如果在整个分组期间，信道可看作非时变的，则可采用基于训练序列的信道估计方法。信道估计序列(CES)由前导中连续的最多6个已知OFDM符号构成。在这些已知训练符号的所有子载波上做LS估计或者MMSE估计，只要分组期间信道没有变化，估计的结果可用于该分组中其它传输数据的OFDM符号。如果在一个分组期间信道发生变化，则可利用在每个OFDM符号中插入的导频来进行信道估计。此过程分为两步，即先在导频子载波位置上做LS估计或者MMSE估计，然后利用这些估计来对数据子载波上的信道进行内插。发送的信号可表示为

(7)式中，L是导频间的间隔，xp(m)表示第m个导频。由二阶内插给出的第k个数据子载波的信道估计可表示为

(8)式中，mL1，c₀和c_-1由l/L确定。线性内插则是用两个相邻导频子载波上的信道估计的组合来进行内插。低通内插则通过向原始序列插入一些0，然后在频域用一个低通FIR滤波器来减少噪声，可以最小化插值和实际值之间的均方误差(MSE)。可以看出，在数据子载波位置上，通过内插获得的信道状态信息(CSI，channel state information)并不是真正的估计值。如果导频子载波数目小于CIR长度，估计的MSE就会显著增加；反之，过多的导频子载波又会导致频谱效率降低。假设没有ISI且ICI可忽略，则信道估计的MSE可表示为：

(9)式中，ε_I表示内插误差，随导频子载波之间的频率选择性降低而减小。ε_N取决于噪声和导频间的间隔L，由于内插会造成噪声减小的效应，故ε_N≤N₀。L=1对应于训练序列的情况，此时的ε_I=0。

仿真结果和分析

系统参数如表1所示。假设没有同步误差。由于UWB无线通信一般应用于非移动的场合，故可认为没有多普勒扩展。信道模型CM1和CM2分别对应于(0—4)m范围内的视距(LOS，line-of-sight)和非视距(NLOS，non-line-of-sight)传播。在采用训练序列的信道估计方法中，我们比较了LOS和NLOS信道环境下LS估计和MMSE估计的误比特率(BER，bit-error-rate)性能。从图2可以看出，MMSE估计的性能要好于LS估计，这是由于后者对噪声和ICI更为敏感；信噪比(SNR，Signalnoise-ratio)相同的情况下，NLOS信道下的BER比LOS信道下的BER高，这是由于NLOS信道下的延时扩展较大，因此子载波之间的频率选择性造成的性能下降也较严重。

表1 系统参数

图2 采用训练序列的信道估计性能

图3给出了分别采用训练序列和导频(线性内插)的估计方法时，估计的MSE随SNR变化的情况。SNR相对较低时，采用导频的估计性能要优于采用训练序列的估计性能，这是因为内插在一定程度上有减小噪声的效应。随着SNR提高，采用导频的估计会显现出一种由内插误差带来的无法消除的差错“地板效应”。高SNR情况下，采用导频的估计性能比采用训练序列的估计性能差，这是因为此时估计的MSE中，内插减小噪声的效应不再明显，而内插误差成为主要因素。信道估计误差随SNR变化的规律也在图4中也得到体现。

图3 分别采用训练序列和导频(线性内插)时的估计误差

图4比较了LOS信道环境下，分别采用训练序列和导频(低通内插)的LS估计和MMSE估计的BER性能。SNR相对较低时，采用低通内插的LS估计也能够满足相干检测的要求，对于要求低复杂性的UWB系统，这是一个比较适用的方法。

图4 分别采用训练序列和导频(低通内插)时，LS估计和MMSE估计的性能

结论

一般来说，MMSE估计性能优于LS估计，但其每次迭代都要做矩阵求逆，运算量大。即使采用奇异值分解(SVD)的近似算法来降低复杂性，仍不如LS估计简单。UWB主要应用于室内短距离(几米)的无线传输，频率选择性相对较低；而且主要是在静止的情况下工作，没有多普勒扩展，ICI也不是很严重。因此对于定位于低成本低复杂性的UWB系统，在高SNR情况下，其信道估计可采用基于训练序列的LS估计；而在相对较低的SNR下，采用基于导频和低通内插的LS估计也可以获得不错的性能。