超宽带脉冲信号及对窄带通信系统的干扰分析

摘要：超宽带通信的优良特性使其成为继CDMA与蓝牙技术之后倍受人们重视的通信技术，但是其极宽的频谱分布对常规通信系统的干扰也成为人们担忧的问题。首先对UWB通信常用的几种高斯型极窄脉冲进行了时域与频域的分析，尽管几种波形都有极宽的频谱，但是功率谱分布规律却不相同，对频域中业已存在的常规通信系统构成干扰的程度也不相同。通过仿真分析表明，适当地选择极窄脉冲波形及相关信号参数可有效地降低这种干扰。

关键词：超宽带；极窄脉冲；窄带；干扰

引言

超宽带（UltraWideband－简称UWB）通信技术是一种新的无线通信技术。该技术以纳秒量级极窄脉冲为传输载体，通过脉冲的时位调制或极性调制来传输信息，特别适用于室内等密集多径场所的高速无线接入和军事通信应用中UWB极窄脉冲占据极宽的频带，典型UWB无线通信信号具有GHz以上的带宽。其极宽的频谱范围同时覆盖了许多常规无线通信系统，包括GPS、蜂窝移动通信系统、PCS、卫星射频通信以及各种无线互连系统，UWB信号将不可避免地对常规窄带通信系统产生干扰。本文对几种不同的极窄脉冲波形进行了时域与频域的分析，通过计算机仿真，比较了不同脉冲波形及脉冲宽度对常规QPSK方式的通信系统产生的影响。这种影响极大地依赖于UWB信号的频谱特性及QPSK系统的中心频率。

极窄脉冲信号的波形分析

UWB脉冲信号是基于极窄脉冲的超宽带信号。可以用来产生UWB信号的极窄脉冲大多是高斯型脉冲。这里对高斯脉冲（Gaussian pulse）、高斯单周脉冲（Gaussian monocycle）、Scholtz单周脉冲（Scholtz’smonocycle）、高斯偶脉冲（Gaussian Doubletpulse）四种极窄脉冲波形进行分析和比较。以下分析中，以各脉冲表达式所对应的零均值高斯函数的2πτ区间[-πτ,πτ]来定义脉冲宽度T_p。f_p为脉冲频谱峰值频率点，即是脉冲频谱峰值幅度。

(1)高斯脉冲
高斯脉冲时域和频域表达式分别为

式中，A为脉冲峰值幅度，为脉冲宽度参数，pE为脉冲能量。脉冲宽度，脉冲频谱峰值频率点f_p=0。，可知高斯脉冲直流分量不为零，且在0～几GHz范围内频谱分布比较平坦均匀。

(2)高斯单周脉冲
高斯单周脉冲波形是高斯函数一阶导数形式，其时域[1]和频域表达式分别为

式中，，且易知该脉冲直流分量为零，频谱分布的平坦性比高斯脉冲更好。

(3)Scholtz单周脉冲
Scholtz单周脉冲波形类似于高斯函数二阶导数形式，其时域[1]和频域表达式分别为

式中，且可知该脉冲直流分量为零，其频谱分布平坦性与高斯单周脉冲相似。以上三种脉冲波形及其频谱如图1所示。

(4)高斯偶脉冲
高斯偶脉冲由两个幅度相等，极性相反，时间间隔 T_d的高斯脉冲构成。其时域和频域表达式分别为

式中。该脉冲直流分量为且以间隔1/T_d为周期作sin(□)分布变化，出现间隔1dT的周期零点。高斯偶脉冲波形及其频谱如图2所示。

对以上四种极窄脉冲的分析可以看出：除高斯脉冲外，其余三种脉冲均无直流分量。高斯偶的频谱包络形状和高斯脉冲的频谱形状相同，但存在频谱零点，k为非负整数。对高斯脉冲、高斯单周脉冲和Scholtz单周脉冲，在T_p相等时，其f_p依次向高频方向移动。高斯单周脉冲与Scholtz单周脉冲的3dB带宽大于高斯脉冲的3dB带宽。从几种脉冲波形的表达式还可以看出，在pE相等的情况下，对于高斯脉冲、高斯单周脉冲和Scholtz单周脉冲，当pT减小时，其频谱展宽，减小；对于高斯单周脉冲和Scholtz单周脉冲，当T_p减小时，f_p向高频方向移动。

UWB信号模型

UWB脉冲无线通信中常用的多址调制方式有跳时（Time-Hopping—简称TH）方式与直接序列相位编码（DSC）方式，信息数据调制可采用脉位调制（PPM）或极性调制方式。PPMTH-UWB信号可以表示为

式中，k代表第k个用户；()wt是极窄脉冲（脉冲宽度T_p）波形表达式；T_f是脉冲重复间隔为PN跳时码，周期为P_c，即为PN码产生的附加时移。
为数据符号产生的附加时移，d为固定值。设数据速率为，则每个二元数据符号对应sN个窄脉冲。

数据采用极性调制的DSC-UWB信号可表示为

由(5)式与(6)式表达的UWB信号功率谱特征是以单脉冲()wt功率谱形为包络，内嵌频率间隔为1fT的梳状谱，数据与伪码调制将使梳状谱成为sinc(.)形状而平滑。

图3是对应(5)式脉冲波形为高斯型的TH-UWB信号功率谱[3]。显然，充分利用信号的功率谱分布特征，在限制的辐射功率下，适当选择单脉冲波形，脉冲重复间隔fT，以及数据与伪码速率，可以有效地降低对UWB使用地区业已存在的常规无线调制方式的干扰。不难看出，信号功率谱分布包络的影响是主要的。本文重点讨论单脉冲波形对窄带系统的干扰性能。

图3 TH-UWB信号功率谱分布

对窄带系统的干扰仿真
UWB信号对常规窄带通信系统的影响主要由UWB信号的功率谱及窄带通信系统的中心频率决定。本文针对加性高斯白噪声（AWGN）信道中的TH-UWB信号对常规QPSK系统的干扰进行仿真分析，通过窄带系统的误码率性能来讨论UWB干扰的影响。

QPSK信号的一般表达式为

其中， E_b为比特能量，T为符号间隔，f_c为载波频率。当存在UWB信号干扰时，在窄带接收机的输入端，接收到的信号有如下形式

式中，s(t)为接收到的QPSK信号，u(t)为UWB干扰信号，n(t)为加性高斯白噪声。

不同脉冲宽度pT的三种波形的干扰
现分别选取CDMA下行链路的一个频点890.67MHz和无线局域网、蓝牙技术设备等共用频段的一个频点2.4GHz作为研究的QPSK通信系统的中心频率。QPSK信号的数据速率为7210符号/秒。

图4给出了基于不同脉冲波形的UWB信号干扰下的QPSK系统误码率性能曲线。三种脉冲波形分别为：高斯脉冲，高斯单周脉冲，Scholtz单周脉冲。在仿真中选取 T_f=50ns，Ns=1，在一个fT间隔内产生一个随机位移对应c_jTc+δd_j值。

从图4中可以看到，三种脉冲产生的干扰不同。对同一种脉冲来说，T_p不同干扰也不同。当f_c=890.67MHz时，T_p值愈小的脉冲波形对窄带系统的干扰较小。而当f_c=2.4GHz时，T_p=2ns三种脉冲对窄带系统的干扰均较小。这是由于QPSK调制的中心频率f_c处于UWB信号频谱中心区域（以f_p为中心的区域）内，pT值愈小，功率谱分布愈均匀，则对QPSK调制起干扰作用的谱强度愈弱。而f_c远离f_p时，主要看UWB信号功率谱下降程度。显然，T_p愈大，随着频率升高，功率谱下降也愈大，故干扰也愈小。

不同时间间隔dT的高斯偶脉冲的干扰
图5给出了不同Td的高斯偶脉冲干扰下的窄带系统误码率性能曲线。fc分别取890.67MHz和2.4GHz。 Tp=0.5ns，T_d分别取1.1228ns，0.8333ns和1ns。其它仿真参数同3.1节。

由式(4c)知，当T_d=1.1228ns时，1/ T_d=890.67MHz，该脉冲频谱在f=890.67MHz处存在零点。当T_d=0.8333ns时，2/T_d=2.4GHz，该脉冲频谱在f=2.4GHz处存在零点。图5表明，在这两种情况下UWB信号对常规通信系统误码率性能影响甚小。

身的吞吐量也不高仅为1.12921Mbps。可见WNR在分配带宽的友好性方面要胜于Westwood。

由以上仿真结果及数据分析可见：在有线/无线异构网络中，WNR-TCP不仅比Westwood、NewReno有更高的带宽利用率，而且在公平性和友好性方面也具有较好的表现。

结论

本文比较了四种高斯型极窄脉冲的波形和频谱。在此基础上，分别针对不同波形，不同脉冲宽度和不同时间间隔T_d的UWB脉冲信号对QPSK调制窄带通信系统的干扰进行了误码率性能仿真。仿真结果表明，不同波形和不同脉宽产生的干扰不同。这种干扰极大地依赖于UWB信号的频谱特性和窄带系统的中心频率。值得注意的是，若采用高斯偶脉冲作为UWB信号的传输载体，适当地选择T_p和T_d值，使窄带系统的载波频率处在高斯偶脉冲频谱零点处，可以有效地避免干扰。由于极窄脉冲的波形和宽度决定了UWB信号频谱的包络形状和位置，因此研究脉冲频谱及其对窄带系统的影响具有一定的意义，为进一步的研究工作奠定了基础。