微机械气流式加速度计敏感机理的有限元分析

加速度计是惯性导航、惯性制导和控制检测设备的惯性敏感器件，其输出信号与载体(飞机、导弹、汽车等)的运动加速度成比例或成一定函数关系。各式各样的加速度计运用于许多不同的领域，诸如机器人、通讯、消费电子及玩具业和机械电子设备。测量加速度主要应用压电、压阻、力平衡和电容加速度计，但是这些加速度计在结构上都需要一个悬挂的检验质量块，结构复杂，抗冲击能力差。近几年来，随着微机械加工技术和集成电路的飞速发展，根据张福学教授提出的气体摆理论，笔者设计了微机械气流式加速度计。这种加速度计的敏感质量为气体，质量轻、体积小，具有耐强振动冲击的特点，有利于大规模批量生产。

笔者采用有限元方法，分析了在不同加速度输入情况下，微机械气流式加速度计敏感元件内的气流速度的分布，根据不同加速度对敏感元件内流场的影响，揭示了微机械气流式加速度计的敏感机理。

1 结构原理

微机械气流式加速度计敏感元件的结构，如图1所示。微机械气流式加速度计敏感元件实际上由硅衬底和管壳构成，在硅衬底上通过微机械加工技术腐蚀出一个深槽，在深槽上方设有一个加热丝和对称分布于加热丝两侧的一对由金属薄膜热敏电阻r1和r2组成的悬臂梁，在硅衬底上用圆形管壳封装构成一个密闭腔体。检测电桥电路如图2所示。当有加速度输入时，加热丝形成的温度场或流场发生变化，引起金属薄膜热敏电阻的阻值发生变化，电流改变，电桥失去平衡，输出与加速度a相对应的电压。金属薄膜热敏电阻采用对温度敏感，在空气中不易氧化的金属铂制作。

2 物理模型

由于微机械气流式加速度计的敏感元件沿敏感轴是完全对称的，金属薄膜热敏电阻的宽度远远小于槽长，所以为了便于建模和计算，可以将敏感元件简化为二维结构，加热丝简化为点热源q，如图3所示。气体流动区域是由半圆形和梯形组成二维密闭腔体，x轴作为密闭腔体的基准线。半圆形的半径为1 400μm，梯形高300 μm，上底边长2 000μm，下底边长1 400μm。热源的温度为473 K。在密闭腔的边界ABCDEFG上气体流速为零，边界ABC设为不锈钢的热物理性质，AGFEDC设为硅的热物理性质。

3 有限元法求解

ANSYS软件是集结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，应用非常广泛。它不仅可以分析已有实体在各种物理条件下的工作状况，而且可以进行特定物理条件下的模拟设计。其分析和设计结果可以通过各种直观的图形和动画显示，使用很方便。ANSYS软件中FLOTRAN CFD分析功能是用于分析二维及三维流体流动场的先进工具。通常包括以下3个步骤：建模、施加载荷和计算。

3.1 建模

(1) 选择分析类型：选择ANSYS软件中FLOTRAN CFD分析功能。

(2) 定义单元类型：选择形状为四节点四边形的FLUID141单元，此单元可用于求解单相牛顿流体的二维流动和温度分布，ANSYS通过质量、动量和能量守恒性质计算流体的速度分布和温度分布。

(3) 生成面：用一个上方半圆下方梯形组成的面代表密闭腔体。

(4) 划分网格：将整个面划分为1 120个单元。

3.2 施加载荷

(1)施加边界条件：设置外边界节点沿x，y轴向速度为零，保持常温;设置热源的温度为473 K。

(2)设置分析条件：确定分析类型为热分析;设置全局迭代数(EXEC)为200;RFL文件覆盖频率为50，输出总结频率(SUMF)为50。

(3)设置流体特性：设置流体的密度、黏性系数、导热系数和比热为AIR-SI，由于自然对流的驱动力来源于由温度变化而引起的密度变化，所以要激活变密度选项。

(4)指定流动的环境参数：设置沿y轴方向的重力加速度，施加与x轴反向的加速度a载荷。

3.3 求解

采用三对角矩阵法(TDMA)求解器，因为TDMA法运算快速，对于自然对流问题，又可得到很好的结果;设置迭代步数为100。读入结果并以图形方式显示气流速度矢量图。

4 计算结果

图4示出在不同加速度输入时敏感元件内的气流速度矢量图。根据有限元计算结果可以得到在不同加速度输入时沿x轴气流速度的分布，如图5所示。从图5可以看出，在无加速度输入时，沿x轴气流速度分布相对于热源是对称相等的，热敏电阻r1、r2处的气流速度分别为Vr1=6.43×10-4 m/s和Vr2=6.43×10-4m/s，两者之差为0;在a=2 m/s2时，热敏电阻r1、r2处的气流速度分别为Vr1=8.26×10-4 m/s和Vr2=4.99×10-4m/s，两者之差为3.27×10-4 m/s;在a=4 m/s2时，热敏电阻r1、r2处的气流速度分别为Vr1=1.03×10-3m/s和Vr2=4.34×10-4 m/s，两者之差为5.96×10-4 m/s。因此在有加速度输入时，沿x轴气流速度分布相对于热源不再对称相等，两热敏电阻处的气流速度随着输入加速度变化而不同，而且两热敏电阻处的气流速度之差也随着输入加速度的增加而加大。

5 讨论

当流体的动力学黏度、密度和热传导特性一定时，若热敏电阻周围流体的速度不同，流过热敏电阻的电流也不同，从而引起热敏电阻两端的电压也产生相应的变化。微机械气流式加速度计检测元件为热敏电阻。在加热丝的作用下，由于热量交换，使热敏电阻周围气体的温度升高，动能增加，所以气体向上流动。如图4所示，在无加速度输入时，热敏电阻处于同一水平面上，上升气流穿过它们时速度相同，即Vr1=Vr2，这时气流对热敏电阻的影响相同，流过热敏电阻的电流也相同，电桥平衡，传感器输出电压为零;当有加速度输入时，敏感元件内的气体受到与加速度方向相反的惯性力的作用，气流速度的大小和方向都发生了改变，两热敏电阻r1、r2相对于流场的位置发生了变化，由于敏感元件内气体的流动是连续的，上升气流依次经过r1和r2，穿过r2的气流已经在r1处进行了热交换，因此Vr1>Vr2;随着输入加速度的加大，r1和r2相对于流场的位置发生了变化，r1和r2间相对于上升气流的流程加大，气体在上升过程中克服黏性力所作的功增多，气流到达r2时的动能减小，气流在r2处的速度变得更小，流过r1和r2的气流速度之差也就越大，导致流过两热敏电阻的电流之差就越大，电桥失去平衡，传感器输出一个与加速度相对应的电压信号。这就是微机械气流式加速度计敏感机理。图6为实验测得的热敏电阻电流随输入加速度的变化曲线。

6 结论

采用有限元方法，利用ANSYS-FLOTRAN CFD软件计算出密闭腔体中气流速度在不同加速度输入时的分布。计算和分析结果表明：

(1) 两热敏电阻处的气流速度之差随着输入加速度的变化而改变。

(2) 在无加速度输入时，两热敏电阻处的气流速度相等，流过热敏电阻的电流相等，电桥平衡，输出电压为零。

(3) 在有加速度输入时，两热敏电阻处的气流速度不同。随着输入加速度的增加，两热敏电阻处的气流速度之差加大，流过热敏电阻的电流之差加大，电桥失去平衡，输出一个与加速度相对应的电压。

笔者根据不同加速度对敏感元件内流场的影响，揭示了微机械气流式加速度计的敏感机理，同时此方法对提高微机械气流式加速度计的性能，敏感元件的结构优化设计，热敏电阻的最佳位置设置，提供了简单有效的方法。