三相单开关AC-DC的新型谐波抑制脉宽调制技术

摘要：为保证敏感负载的高稳定电能供应，提出一种应用于三相单开关AC-DCBuck变换器的新型谐波抑制脉宽调制技术。通过简单的前馈方式，可以消除整流输出电压包含的所有低次谐波。因此传统二极管整流桥采用的大容量滤波电容被去除，显著抑制了交流输入电流的脉动和谐波成分。尤其是新PWM技术的任意谐波消除能力实现了对交流系统不对称以及谐波畸变的适应能力。文中分析和推导了调制函数的解析式，并给出了详细的实现方案。2kVA样机的实验结果验证了该技术对谐波电压的良好抑制能力。

关键词：电力电子；交流-直流变换器；脉宽调制；谐波消除

前言

各种功率等级的单开关三相AC-DC变换器目前已经被广泛应用于民用和工业制造领域。和传统的可控硅整流器相比，它们具有高暂态响应速度、小容量输出滤波器以及灵活可调的输出直流电压等优点。但是在分析直流输出谐波特性时，研究人员一般认为变换器的输入电压是恒定不变的。为了满足这个条件，实践中普遍采用大容量铝电解电容对二极管整流桥输出电压进行平滑滤波，这不仅导致了成本高、体积笨重和寿命有限等缺点，还给交流系统带来了严重的冲击电流以及谐波污染等电能质量问题。为了减小变换器对滤波电容容量的要求，改进的PWM方式和控制技术出现，并取得了一定的进展。但是这一技术仍然面临控制策略过于复杂、对交流系统不对称以及谐波畸变适应能力差等问题。

为此，本文提出了一种应用于单开关三相AC-DCBuck变换器的新型谐波抑制PWM技术，它通过简单的前馈工作方式可以实现：
1)二极管整流桥输出电压即Buck电路输入电压中所有低次谐波的消除；
2)大容量滤波电容的去除；
3)对交流系统不对称以及谐波畸变的适应。

其中大容量滤波电容的去除简化了主电路的结构，提高了电路的可靠性，同时显著改善了变换器的交流输入侧谐波特性。对交流系统不对称和谐波畸变的适应性对于在当今电网电能质量日益恶化的情况下，保证敏感负载的高稳定电能供应具有重要意义。

谐波消除PWM技术

单开关三相AC-DCBuck变换器的主电路原理如图1所示，其中整流桥的直流侧仅采用了很小容量的缓冲电容C_s用来抑制开关电路造成的电压毛刺、保护电路中的耐压元件。

图1　单开关三相AC-DCBuck变换器的主电路原理图

假设图中电路元件均为理想特性，Buck变换器的输入电压即二极管整流桥的输出电压，u_in(t)定义为

其中：ω_m是u_in(t)的最高谐波频率；u_dc(t)是u_in(t)的直流分量；是u_in(t)的总谐波畸变分量，包括整流过程产生的固有6倍频谐波以及由交流系统不对称和畸变引入的附加谐波成分。当输出滤波电感L_o中的电流i_lo连续时，Buck电路工作在有源和续流两种模式下。有源模式指开关S₁开通的情况，变换器输出的瞬时电压等于整流桥的输出电压。续流模式对应S₁关断的情况，此时i_lo通过续流二极管D₁与负载形成回路，此时变换器输出瞬时电压为0。图2(a)和(b)分别给出了开关信号的调制方式及其波形图。
变换器的输出电压u_bu(t)可以表示为
ubu(t)=f(t)*uin(t) (2)

其中，f(t)是图2所示谐波消除PWM信号的开关函数，它可以通过求解方波的傅里叶级数获得，因此f(t)可以表示为


图2　开关信号调制方式及其波形图

式(3)中ω_s=2π/T_s，T_s是S₁的开关周期。假设开关频率足够高，调制函数f_m(t)在一个开关周期时间内可以认为是恒定的，因此A₀和A_n分别推导为



合并式(1)～(5)，u_bu(t)可以表示为


由于Buck变换器的高频工作方式，式(6)的后两项为开关倍频以及开关倍频旁瓣对应的高频谐波成分。考虑到输出端采用了L_o、C_o构成的低通滤波环节，因此这些高频谐波成分对负载端电压u_lo(t)的影响可以忽略，u_lo(t)可以近似为
u_lo(t)=f_m(t)*u_in(t) (7)
传统PWM控制方式假设输入电压u_in(t)的值恒定，则调制函数f_m(t)有恒定值D，因此负载电压u_lo(t)可以表示为



上式中第二项为u_in(t)中总谐波电压被D调制后的分量，显然传统PWM调制方式在去除大容量滤波电容的情况下无法保证平稳的直流输出。为了消除式(8)中的谐波成分，新型谐波消除PWM技术在f_m(t)中引入补偿函数f_e(t)，f_m(t)被进一步表示为
f_m(t)=D+f_e(t) (9)

合并式(1)、(7)、(9)，并定义谐波消除PWM技术的负载电压控制目标为式(8)中的稳定部分，即D*dc(t)，则有如下等式成立：
其中，D*u_dc(t)显然不含任何谐波成分，因此谐波消除PWM技术实现了输入电压u_in(t)中所有低次谐波的消除。而整流过程产生的6倍频谐波、交流系统不对称和畸变引入的2倍频及其它谐波成分作为所有低次谐波中的一部分被自然消除。这使得变换器对配电网电能质量低下的情况具有良好的适应能力。根据式(10)，补偿函数f_e(t)推导如下：
其中，u_dc(t)可以通过对u_in(t)进行简单的低通滤波而获得，因此在求解补偿函数f_e(t)的过程中，不需要计算直流输入各次谐波电压以及任何反馈量。这表明新型谐波消除PWM技术可以通过简单的前馈方式实现。

根据式(11)所示的补偿函数，图3给出了新型谐波消除PWM技术的控制框图。它主要由低通滤波器、乘法器、除法器、调制比较器以及负载电压控制器构成。其中理想调制函数值D由负载电压控制器根据负载电压参考值以及实际反馈值给出，控制规则采用比例积分(PI)算法。

在PSPICE中对图3的控制框图与恒定占空比进行对比仿真分析，以进一步说明谐波消除PWM技术的机理，D设为0.7，仿真频率设为较低的2kHz，以更清楚的表现变换器输出脉冲电压的细节。图4给出了恒定占空比与谐波消除PWM方式变换器输出脉冲电压的波形对比。从图4中的波形对比可以看出，谐波消除PWM技术根据输入电压的变化规律实时调节占空比，当电压较低时会增大占空比，反之则减小占空比。

图3　谐波消除PWM技术的控制框图

图4　输出电压波形比较

图5给出了两种控制方式下输出脉冲电压的频谱对比。波形表明，谐波消除PWM技术输出脉冲电压仅含有直流量和开关频率附近的高次谐波成分，而固定占空比控制的输出则含有丰富低次谐波电压。

图5　输出电压频谱比较

实验验证

为了验证理论分析的真确性以及新型谐波消除PWM技术的可行性，在2kVA实验样机上进行谐波消除PWM技术的实验分析。图3中的控制框图采用TI公司的单片高性能数字信号处理芯片TMS3230F2812实现。它提供高达150MIPS的整数运算性能并集成了高速信号采样以及PWM接口，可以方便地实现实时谐波消除PWM控制系统。实验系统参数设置如表1所示。
表1　实验系统参数


实验波形采用TDS1012直接采集，频谱分析单位采用分贝。图6给出了二极管整流桥输出电压的波形和频谱，其中除了固有的10dB6次谐波外，还含有输入不对称和谐波畸变造成-6dB2次谐波、-3dB的3次谐波、-3dB的11.5次谐波以及0dB的12次谐波等。

图6　整流桥输出电压波形和频谱

交流系统侧输入电流的波形和频谱如图7所示，其中电流波形近似为三电平方波，与传统大容量滤波电容方案相比，冲击电流幅值和谐波畸变都得到了显著抑制。并且谐波电流主要集中在5次和7次上，分别为12dB和7.5dB，便于安装LC调谐滤波器以进一步降低交流系统侧谐波电流。

图7　交流系统输入电流波形和频谱

负载端输出电压的波形和频谱在图8中给出，从图中可以看出，所有低次谐波值均低于-20dB，并且实际输出电压幅值为200.2V，与参考值的偏差仅为0.2V。

图8　输出负载端电压波形和频谱

结论

本文提出应用于单开关三相AC-DCBuck变换器的新型谐波消除PWM技术具有消除直流输入中所有低次谐波、去除大容量输入滤波电容以及适应交流系统不对称和谐波畸变等优点，理论分析表明它可以通过简单的前馈工作方式实现。仿真分析和2kVA样机的实验结果验证了新型谐波消除PWM技术在改善变换器交流系统侧谐波特性、抑制输入冲击电流以及保证高质量输出负载电压等方面的优越性能。