关键词：伴随网络；网络灵敏度；等效电路

一、 引 言

在现代军事高技术中常有各种非电物理量要转换成电量（如在探测信息中需要将声音变成电信号；波动变成电信号；频率变成电信号；红外线变成电信号；压力变成电信号；…。）进行检测。无疑就是利用各种传感器网络。这些传感器网络细分为纯电阻网络和传感放大器有源网络。这两种网络介入使问题复杂化了。要解决在检测中最坏情况的预报；测量范围的估计；以及根据检测网络的输出容差预置测量无件偏离值等问题。必须使用伴随网络法借助计算机科学技术应用图论拓扑分析的方法。这是可以办得到的。

在实际工程中所遇到的网络输出参数U₀是很复杂的，它不仅是I _i和r_1,r_2,…r_m的函数而且是各种受控系数G_1m, m_1m, h_1m的函数，根椐多元函数微分原理知，用传统的方法来计算电网络灵敏度时工作量太大。所以采用伴随网络法是很方便的。

本文着重讨论伴随网络法灵敏度分析在电子检测中应用：

（1） 对电子检测技术中最坏（好）情况预报，

（2） 检测范围的估计，

（3） 根据检测电路（网络）输出容差提出对检测元件的要求。

二、 需应用到的理论：

（一）伴随网络构成其具体操作如下：

所谓伴随网络即原网络N择偶网络。所以N和之间有严密的对应关系：

（1） 线性电导（电阻）在N和中对应相同；

（2） N网络中的压控电流源VCCS和流控电压源CCVS，需要交换网络N中的控制支路与受控支路位置，便构成伴随网络N中同类相应支路元件；

（3） 将网络N中的压控电压源VCVS变为流控电流源CCCS；将N中流控电流源变为压控电压源。（即VCVS—CCCS）

（4） 再将N中的开路支路和短路支路取反。（即将N中的开路支路变为短路；而把短路支路变为开路）

经过以上四步就可得网络N的伴随网络。

（二）电网络灵敏度公式推导

各种电网络在构成其伴随网络时，依然要服从于Tellegen定理，其物理实质是在同一个网络中的能量是恒定的（或称之为守恒的），所以直接从能量恒定的观点出发，来构成各种电网络的伴随网络和推导公式。

广义地说电网络灵敏度就是一个系统（电网络）中各参数即物理量变化所引起本系统（网络）输出参数的改变量之大小；在同样的条件下输出参数的改变量要大，即表示灵敏度高，反之即小。若将输出参数的改变量限制在一定值（容差），可求出系统中各参数的变化（偏离值）。在军事高技术应用中一般地就是希望本系统中各参数有较小的变化，能引起本系统输出参数有较大的变化量，即要本系统有较高的灵敏度。但系统的灵敏度又不宜过高，灵敏度过高时，不抗干扰即系统稳定性变差，这就要求灵敏度有最佳值。

设电网络N内有M个电阻支路如图（1）所示:

U₀——为电网N的输出参数（它是输入参数I；和网络内部参数电阻r₁,r₂,_……,r_m的函数）；

I_i ——输入参数；

r_1,r_2,…,r_m——网络内部参数。

若I_i; r₁,r₂,…,r_m取确定值时，则U₀也有确定值与之对应。

例如：

当I _i=1, r_k = r_kc ; k=1、2、3…m

则U₀ = u₀（I, r_1c, r_2c,…r_mc）。

由电网络灵敏度定义有：

（三）实际测量电路分析

工程中将各种物理量的变化转换成电量的变化，如应力、光热、温度、压力等的变化。一般为了抑制传感器的初始值而采用桥式加运算放电路，如下图2：基本桥式传感放大器，R=R+DR；（DR偏离参考状态时阻值）。