一种宽输入范围的Gillbert模拟乘法器设计

摘 要：本文分析了基于CMOS 工艺设计的Gillbert单元乘法器，改进了原有电路工作电压高的缺陷，使它能在更低的电源电压下工作，并在乘法器的输入级加入有源衰减电路，增大乘法器的输入范围。本文采用上华0.6mm CMOS工艺进行设计，并用Cadence Spectre仿真器对电路进行了仿真，得到3V电源电压下，输入范围为0~2V的模拟乘法器。
关键词：CMOS模拟集成电路；乘法器；Gillbert单元；有源衰减电路

引言
在集成电路系统中，模拟乘法器在信号调制解调、鉴相、频率转换、自动增益控制和功率因数校正控制等许多方面有着非常广泛的应用。实现模拟乘法器的方法有很多，按采用的工艺不同，可以分为三极管乘法器和CMOS乘法器。
CMOS模拟乘法器的工作原理有三种：基于MOS管在饱和区工作时的平方法则，这种模拟乘法器性能好，但结构复杂；基于MOS管在线性区工作时的电流电压法则，这种模拟乘法器比较适宜低压运用；采用Gillbert单元实现的模拟乘法器。本文详细分析了采用Gillbert单元实现的模拟乘法器的原理，对其进行了改进，使它能拥有更低的工作电压和更大的输入范围。

图 1 简单Gillbert单元乘法器
　　
基本电路原理
简单的Gillbert单元CMOS模拟乘法器如图1所示，图中M1管给乘法器提供偏置电流ISS。忽略 MOS管的沟道长度调制效应，工作在饱和区的MOS管电流都可以写成：
(1)
若M2、M3的宽长比相同，设为(w / l)2，由可得：
(2)
若M4、M5、M6、M7这四个管子的宽长比相同，设为(w / l)4，则可以得到：
(3)
由VGS4 -VGS5 = Vy得：
(4)

从而有：
(5)
同理可得：

(6)
所以：
(7)
如果，，且,则由上式可得：
(8)
如此就实现了乘法功能。

图 2 改进型Gillbert单元乘法器


如果要使图1中的乘法器正常工作，那么至少要保证所有的管子都处在饱和工作区，因此电源电压至少需要：
(9)
式中。在电源电压较低的情况下，电路不能正常工作，因此需要对它进行改进，降低乘法器的工作电压。
如图2所示，将输入电压Vx产生的电流通过M4、M5镜像到M6、M7管。把M2、M3的宽长比设成相等，用 (w/l)2,3来表示；把M8、M9、M10、M11的宽长比设成相等，用(w/l)8,9来表示；把M4、M5、M6、M7的宽长比设成相等。可得：
(10)
与图1中的电路相比，图2的模拟乘法器工作所需要的电源电压比图1少一个饱和压降，所以能在更低的电源电压下工作。与图1相似，如果图2 的电路要正常工作，那么需要保证和
，即：
、
，相当于倍的饱和压降。如果要实现两个大电压信号的相乘，该输入范围是远远不够的。因此，本文在乘法器的输入端加入了一个有源衰减电路，以增大电路的输入范围。

(a) NMOS有源衰减电路 b) PMOS有源衰减电路
图 3 输入级衰减电路


NMOS有源衰减电路如图3(a)所示，它提供Vx的输入；PMOS有源衰减电路如图3(b)所示，提供Vy的输入。两个电路的原理相同，以图3(a)中的NMOS电路为例，设A点输入电压VA，M2处在饱和区，VB(11)
M5、M6作为电平位移电路，为乘法器的输入端提供电压偏置。
由(11)式可得：
(12)
通过调整M1、M2 的宽长比可以调节Vout与Vin的比值，改变它的输入范围。N

仿真结果
基于上华0.6mm CMOS工艺，电路采用Cadence Spectre仿真器进行了仿真模拟。乘法器使用3V电源电压时，仿真结果显示，当输入电压在0~2V之间变化时，输出基本上与输入成线性变化。也就是说，采用3V电源电压时，乘法器的两个输入电压能够达到2V而不产生明显线性失真。这验证了本文设计的正确性。
结语
本文分析了CMOS工艺下的Gillbert单元乘法器，对这种乘法器做了改进，降低了乘法器工作所需要的电源电压，扩大了乘法器的输入范围。■

参考文献
1. Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis, Robert G. Meyer. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits,4th ed.ch.10