力矩电机传递函数的测定

摘 要：本文介绍了采用频率分析法测定力矩电机传递函数的方法。方法简单，结果准确

关键词：力矩电机；传递函数；MATLAB

1 引言

一个多关节机械手的其中一个关节是由力矩电机驱动的。其控制采用闭环直流PWM控制。其位置信息被采集入单片机后，与指令比较，差值经数字控制器，由单片机的PWM口输出，控制力矩电机运转。其中设计数字控制需要知道力矩电机的传递函数。当然，由电机原理可以推导出其传递函数，但考虑到系统中有许多其他元件，推导的传递函数是很不准确的。从实验中求出的传递函数就比较接近实际情况。

用实验求传递函数的方法是，给系统输入不同的周期信号，例如正弦信号，计下输入信号的幅值，同时测出输出的对应幅值和相位。将输出输入的幅值取对数乘（-20）求商，相位求差，并据此画出系统的BODE图，进而根据BODE曲线的斜率和拐点，写出系统的传递函数。这里有个问题，我们要求的是输出对输入与反馈的差的传递函数，而输入与反馈的差在本系统中是数字的，而且存在于计算机中。频率分析仪的输入只能是模拟量，因此，我们必须通过电路将其差值模拟出来。

2 实验系统

图1 求模型实验系统连接图

实验系统如图1所示。主机为8098单片机系统，电机控制程序已经写入程序存储器。L298是直流电机驱动电路，它将8098单片机系统输出的PWM驱动信号放大，驱动电机。需要指出的是，指令是由频率分析仪输出的模拟量，也需要通过A/D采集到单片机里。要求的是输出对于指令和反馈差的传递函数，这个差在这里是存在于单片机内的数字量，而频率分析仪的输入必须是模拟量，因此，需要设计模拟电路求出这个模拟差。如图2所示。因为单片机A/D输入只能是从0到5伏的电势，而频率分析仪输出的是正弦信号，有负信号。为此将频率分析仪输出的信号通过一个加法器与+2.5V相加后作为指令送单片机A/D，如图，加法器是用两片OP07型运放搭成。再用一片OP07运放作一减法器，将指令与反馈通过减法器后输出差值，送频率分析仪的CH2，把反馈信号送CH1，编制相应的软件，让力矩电机运转起来就可以测试了。

频率分析仪使用天津电子仪器厂生产的TD4020型宽带频率响应分析仪，它原来可以通过标准打印机接口输出CH1、CH2、CH2/CH1的三个坐标系的确全部测量结果，结果可以是直角坐标、极坐标和对数坐标。我们对其进行了改造，将输出到打印机的数据通过接口输入到PC机上，并在MATLAB环境下，绘出其BODE图，再输出到打印机。这样就省去了大量的数据处理的时间和精力。

3 实验与结果

将硬件电路连接好，软件编译通过，传给单片机，将PC机和打印机连上频率分析仪，频率分析仪输出选CH2/CH21通道，幅值选0.4V。频率最大和最小的选取有一定的讲究，选的不合适，要么超出了系统的频宽，要么数据不充分，不能正确求出系统的模型。为此，先将要接入频率分析仪的CH1和CH2接到低频示波器上，选取各个频率观察输出的波形，能输出完整正弦波的频率值都是可用的。根据这种方法选取最大频率为50Hz，最小为100mHz。验中我们得到如图3所示的系统BODE图，下面我们从图中根据典型环节BODE图特征求出系统的传递函数。

从频特性曲线上看，在频率小于10的范围，曲线斜率为-20db/10倍频程，低频的相频曲线显示为-90，可以断定传递函数中有积分环节，而积分环节的幅频曲线应过（1，0）点，实测曲线并没有过这一点，这就说明系统传递函数的存在非1的比例环节，图上看出，频率为1时幅值为-6.5，由

式中：k ---- 比例系数

得：

频率大于10以后，幅频曲线斜率变为-40db/10倍频程，再参照相频曲线特征可知系统有一惯性环节，转角频率10的倒数就是惯性环节的时间常数，到此可以写出系统的传递函数了，即：

4 结束语

在实验中还能看出机械手回转系统的带宽是比较小的，当频率高于几HZ的时候机械手就开始振荡，通过校正增大的带宽量是有限的，说明HZ-2机械手不能工作于太高的频率。从原理推导模型时忽略了电磁时间常数，因为电磁时间常数非常小，反映在BODE图上就是十分高的频率点，既然机械手不工作于这一区域，忽略它影响是很小的。而忽略了电磁时间常数后，系统模型由3阶变为2阶，系统相对简单了。