摘 要：为了实现对无源端口网络的导纳进行自动测量，根据虚拟仪器设计思想，本文设计并实现了基于FPGA的网络导纳测量仪，系统以FPGA作为数字平台模拟产生优质的正弦信号，在单片机C8051的控制下，自动实现端口网络(RL或者RC电路)导纳值的测量、计算、显示,同时具有频率步进测量功能。
关键词：导纳测量；直接数字频率合成；快速傅立叶变换；虚拟仪器；FPGA
虚拟仪器的广泛应用，使得用户可以根据需求,设计自己的仪器系统。无源网络导纳测量仪即是虚拟仪器设计思想的一种具体运用，旨在实现对端口网络的导纳进行自动测量。测量仪是以C8051单片机为控制和处理核心，采用可编程逻辑器件EPF10K10，根据DDS原理产生信号源，将信号源连接到待测的网络上，对网络两端的电压和电流进行差分放大，使其输出电压尽可能达到ADC的最大输入电压，然后进行A/D采样，采样时，频率随信号频率而改变，一个周期内固定采32个点，用单片机的P1、P2直接接收数据，边采样边接收。对采样所得的电流、电压数据进行快速傅立叶变换(FFT)，并分别求出其模值和相位，则导纳的模值为电流模值与电压模值之比，相位为电流与电压的相位之差。实验证实，导纳测量仪可根据不同的被测对象，选择合适量程，可步进改变信号频率(频率可由键盘直接键入)，实现精确测量。
系统功能与指标
1.制作正弦波信号发生器，技术指标如下：
a、能产生100Hz、300Hz、1kHz、3kHz、10kHz频率，频率误差的绝对值小于所要求频率的1%；
b、输出电压峰-峰值为1V，输出电压误差的绝对值小于20mV；
c、输出电阻小于1W,输出波形无明显失真。
2.实现端口网络N0的电导Re[Y]、电纳Im[Y]、导纳模|Y|和导纳角fY的测量电路，技术指标如下：
a、电导Re[Y]的测量范围为0.1mS~10mS，分为若干量程，测量误差的绝对值小于理论计算值的10%；
b、电纳Im[Y]的测量范围为0.1mS~10mS，分为若干量程，测量误差的绝对值小于理论计算值的10%；
c、导纳模|Y|测量误差的绝对值小于理论计算值的10%；
d、导纳角fY的测量范围为±90饬课蟛畹木灾敌∮诶砺奂扑阒档?%。
发挥部分
1.将Re[Y]和Im[Y]的测量范围扩展到0.01mS～100mS，测量误差要求不变。
2.自动测量功能
a、正弦波信号发生器的频率可以从100Hz开始，以100Hz的步进增加，最后到达10kHz结束；
b、能在上述各频率点对网络的Re[Y]和Im[Y](或|Y|和fY)进行连续的测量、存储和回放显示，其中，Re[Y]和Im[Y](或|Y|)的测量具有量程自动转换功能；
c、能分别显示上述4个参数的频率特性曲线。
系统方案设计与实现
本系统利用FPGA芯片制作正弦波信号源V(t)=Vmcos2pf t，通过电压测量电路和电流测量电路，输入端口网络，分别对端口两端的电压V(t)=Vmcos2pft和电流i(t)=Imcos(2pf t+f)进行采样，将采样数据存入存储器。然后对采样所得的电压V(n)和电流i(n)数据进行幅值判断，根据电压、电流的幅度值V (n) max、i (n) max来确定相应的测量量程；对采样数据进行快速傅立叶变换，得出采样电压和电流的幅度谱和相位谱，计算对应频率处的电压模值|V|和相位fv及电流的模值|I|和相位fi，则电流模值与电压模值之比|I|/|V|即为被测网络的导纳模值|Y|，电流与电压的相位之差fi-fv为网络导纳的相位fY。自动改变信号源的输出信号频率f，分别计算不同频率的网络导纳值，可绘出网络导纳随频率的变化曲线。实现原理如图1所示。
正弦信号发生器设计
正弦信号产生采用DDS技术，以FGPA方式实现， DDS的基本结构由参考时钟、相位累加器、存储器(ROM)、DAC和滤波器(LPF)组成，其组成如图2所示。
在用FPGA设计DDS电路的时候，相位累加器是决定DDS电路性能的关键部分，设计中采用相位累加器，通过进位链和流水线技术相结合的办法来实现，这样既能保证较高的资源利用率，又能大幅提高系统的性能和速度。
相位/幅度转换电路是DDS电路中的另一个关键部分，设计中面临的主要问题就是资源的开销。该电路通常采用ROM结构，相位累加器的输出是一种数字式锯齿波，通过取它的若干位作为ROM的地址输入，而后通过查表和运算，ROM就能输出所需波形的量化数据。
在FPGA(针对Altera公司的器件)中，ROM一般由EAB实现，并且ROM表的尺寸随着地址位数或数据位数的增加成指数递增关系，因此，在满足信号性能的前提条件下，如何减少资源的开销就是一个重要的问题。在实际设计时充分利用了信号周期内的对称性和算术关系来减少EAB的开销。
基于FPGA的DDS技术可以实现频率范围为1kHz~1MHz、频率稳定度优于10-4的要求，且容易实现频率步进100Hz的功能。在其外围电路设计中利用LF356接成射随器，可以保证输出电阻小于1W，满足设计要求，同时通过调节电位器可改变正弦波信号的峰峰值，便于系统调试。
数据采集系统设计
数据采集系统选用两个ADC，在A/D采样的时候，单片机同时进行数据的接收和存储。
ADC选用TLC5510，其采样速率为20MSPS，在满足要求指标的同时，无须增加外围存储器。
在数据存储过程中，假设采集点数为16，对于最高频率10kHz来讲，采样频率则为160kHz，采样周期即为1/(160×106)＝6ms，而C8051F020的系统时钟频率为24MHz，为单指令周期，则系统时钟为1/24×106＝50ns，其70%的指令是在1~2个系统时钟内完成，这里假设为两个系统时钟，考虑到存数过程为寻址存储，大约耗费10个系统时钟，对应时间为50×10=500ns=0.5ms，完全可以跟得上TLC5510的转换速度。经测试，指令执行时间为1.5ms，可以在一个周期内采样32个点，因此无需增加外围存储器，充分利用现有单片机资源，简化电路。
自动量程转换系统设计
由于所测量的网络不同，对应的采样电阻也需进行适当调整，才能保证采样的准确性，系统必须具有自动量程转换功能。采用继电器并接若干电阻，通过单片机控制继电器的通断达到量程转换的目的。
量程确定过程如下：
就电流采样电路而言，TLC5510驱动电压为750mV~250mV，则须保证电流采样电压必须在此范围内，方可保证采样的准确(考虑指标输出电压峰-峰值为1V，输出电压误差的绝对值小于20mV)，故有：
3/4 >Vi>1/4 (1-1)
而Vi=Rs/(Rs+Z)，故有：
3/4> Rs/(Rs+Z)>1/4 (1-2)
简化可得下式：
3 Rs > Z> Rs /3 (1-3)
考虑指标要保证电导Re[Y]的测量范围为0.1mS~10mS，故Z在100W~10KW范围内，对应如下量程：
第一档：Rs＝30W，可以测量：
90W>Z>10W；
第二档：Rs＝270W，可以测量：
810W>Z>90W；
第三档：Rs=2.430KW，可以测量：
7.290KW>Z> 810W；
第四档：Rs=21.870KW，可以测量：
65.610KW> Z>7.290 KW；
第五档：Rs=196.830KW，可以测量：
100KW>Z>65.610 KW。
量程判断标准如下(采样后电压峰值为max_v_c，采样后电流峰值为max_i_c)：
如果max_v_c>3 max_i_c,则档位应自动掷低；
如果max_v_c
单片机控制
导纳测量仪是以C8051单片机为控制和处理核心，基于VC编程，主要实现电流、电压采样数据的存储，对存储数据进行FFT运算，获得导纳模值、相位值，同时进行自动量程判断；实现扫频功能，同时存储扫频数据，显示测量结果和波形等。各项参数的试验结果如表1、表2和表3所示。
结语
设计中充分利用了单片机和FPGA的强大功能，用软件代替了大量的硬件，简化了系统的安装和调试，采用多点FFT，使测量精度更高。测试各项指标均达到或高于设计要求。如果条件允许，外围电路可制成印刷电路板，放大器可以选用性能更高但相对昂贵的芯片，如AD620，进一步减小误差，提高测量精度。
系统在实现上述功能的同时，借助RS-232实现了系统与PC的通信，以VC实现虚拟的图形化界面，可在PC上实时显示网络导纳值以及其他相关的测量指标。■
参考文献
1. 高玉良等.现代频率合成与控制技术[M].航空工业出版社,2002
2. 谢嘉奎等.电子线路[M].高等教育出版社,1999
3. 莫力等.电路设计[M].国防工业出版社，2005
4. 李学海等.单片机实用教程[M].电子工业出版社,2003