基于机器人系统的线结构光视觉传感器标定新方法

线结构光视觉测量技术的重要意义在于能够将实物的立体信息转换为计算机能直接处理的数字信号，为实物数字化提供了相当方便快捷的手段。线结构光视觉测量的关键技术之一就是线结构视觉传感器模型的获取，即标定问题。标定的精度直接影响线结构光视觉传感器的测量精度，而确定标定特征点的三维实际坐标与对应的二维图像坐标是标定问题的关键。在满足准确度的情况下，如何方便、准确地确定特征点坐标及准确求解传感器模型参数是视觉测量系统标定的重要内容。

目前，针对获取标定点的主要方法有拉丝法、锯齿靶法。、交比不变法等。但这些方法都存在着一些问题，如，获取的标定点数目少、特征点图像坐标提取困难、标定过程复杂等。为了方便、准确地得到传感器的模型，本文提出了一种新的基于一维圆靶的线结构光视觉传感器标定特征点获取方法，该方法不需要额外对光平面进行标定，通过一维圆靶和机械手臂的运动获取一系列光平面上的特征点。传感器模型参数的求解是在对Tsai两步法简化的基础上，获得一种线性求解摄像机内部参数的简单算法。从特征点的提取到传感器模型参数的求解本文提出的方法都大大提高了效率，降低了标定的时间，且标定精度较高，为机器人三维激光测量系统的研制开发奠定了理论基础。

1 机器人三维激光测量系统的组成与测量原理

如图1所示，机器人三维激光测量系统由半导体线式激光器、激光控制器、CCD摄像机、图像采集卡、计算机、六自由度机械手臂、电机运动控制卡和待测工件组成，其中，半导体线式激光器用于发射激光线到待测工件表面，激光控制器用于调整激光的强度，其光线在CCD摄像机上成像，图像采集卡用于接收摄像机送出的视频信号，并将其转换为数字信号送入计算机，再由计算机对采集的图像进行图像处理，提取激光线的二维信息，通过标定得到的线结构光视觉传感器的数学模型，计算工件的深度和纵向信息，再由六自由度机器人带动激光器和摄像机作横向运动，通过计算机对电机运动控制卡的信息提取得到横向信息，从而得到与激光条纹图像信息匹配的工件表面的三维空间坐标。

2 线结构光视觉传感器标定原理

2.1 标定点数据获取方法

为了准确获取标定特征点，这里，设计了一为光平面对准特殊设计的圆阵列平面标靶，标靶采用精密光刻的一排间隔为3 mm的圆图案的玻璃板，圆阵列两侧分别刻了2条过圆心轴的校准线，此标靶精度达到±1.5μm。

六自由度机器人较其他三维移动平台的优点是，它不仅可以沿基座3个轴方向做平移运动，还可以完成绕3个轴的旋转，它可以将末端的线结构光视觉传感器以任意的姿态达到空间某一位置，如图2所示。

利用这一特点，可以完成光平面与标靶的校正，使标靶坐标系Oo-XoYoZo、机器人基坐标系O-XYZ和线结构光视觉传感器的测量系Og-XwYwZw只存在平移关系，没有旋转，如图3所示。标定点数据获取过程如下：

1) 先将标靶置于机器人基坐标(机器人基坐标通过机器人的运动可以预先得到)的XOY平面，且让标靶圆心轴平行于Y轴。

2) 通过机械手臂的控制使线结构光传感器置于光平面过标靶圆心的位置，即激光条过标靶上下的2条标识线，如图3。

3) 控制机械手臂沿Z轴平移，若光条偏离标靶，说明光平面没有垂直靶面，则让机器人绕Y轴转动和X轴方向平移，使激光条重新过圆靶中心。反复做此调整，直到激光条不再偏移，证明光平面已垂直标靶。

4) 关闭激光器，控制机器人在Z轴平移，通过机器人控制器得到其在Z轴的移动量作为标定测量坐标系的Z坐标，Y坐标通过标靶的精确间距得到，对应的圆点通过摄像机拍摄在图像坐标系下也是成一排圆点，如图4，圆点的二维图像坐标(u，v)通过图像处理的阈值法和质心算法得到。

至此，完成测量范围内标定特征点测量系坐标和二维图像坐标的获取。

2.2 传感器数学模型和参数求解

传感器的数学模型就是建立摄像机像面坐标系与测量参考坐标系之间的关系。根据小孔成像模型可得到以下坐标转换关系

到摄像机坐标系的旋转和平移矩阵；k为径向畸变系数；f为焦距；Rd为径向半径，且R2d=X2d+Y2d，Xd，Yd分别为二维像平面坐标。本文标定过程中，标定特征点是取于光平面，因此，Xw=0。

文献[6]中给出了Tsai的两步求解方法，其中，旋转矩阵R和平移矩阵T的Tx，Ty分量通过第一步可以得到求解，不做过多介绍。下面介绍本文对于Tz，f，k参数的线性化求解方法

通过化简得到的式(2)和第一步计算得到的参数可对Tz，f，k参数进行求解，避免了Tsai方法提出的非线性优化问题，提高了标定速度和精度。

3 实验结果

3.1 标定实验

实验采用Hopewell-HZ670p CCD摄像机(像素752 H×582V)、日本AVENIR精工12 mm镜头和中山力洁光电科技有限公司生产的线激光投射器组成线结构光视觉传感器，并安装于HP6机器人上。

采用本文提出的方法，控制机械手臂在Z方向做平移，每次平移1 mm，通过机器人控制器读出Z方向的测量系坐标，Y方向测量系坐标通过对标定特征点编号和已知的间隔距离获得。对应标定特征点图像坐标，即椭圆中心的二维图像坐标通过图像处理的阈值和质心法求得。共获得980个标定特征点，取其中490个特征点用作参数标定，标定结果见表1。

为了评价标定的精度，这里，取剩下的490个特征点作为测试点，将它们的图像坐标带入标定后的传感器模型，计算测量值并与特征点的实际值做差运算，得到Y，z方向平均误差分别为0.024 2，0.017 0 mm，最大误差分别为0.1225，0.0630mm。

3.2 测试实验

本文采用特殊加工的锯齿型标准块作为测试精度的依据，锯齿块各条棱之间的距离为10 mm，加工精度达到0.01 mm，如图5。采用本文标定方法标定的线结构光视觉传感器对其进行扫描，得到点云数据，如图6。

对点云数据进行处理，提取四条棱的点云数据11，12，13，14，如图7，计算每条棱的距离值，并与真实距离值做差，得到每条棱间距的平均误差和最大最小误差，如表2。

4 结论

本文分析了已有的线结构光视觉传感器标定方法，在此基础上，提出了一种基于机器人系统的线结构光视觉传感器标定新方法，并在Tasi两步法基础上对参数求解方法进行了改进。该标定方法特征点提取操作简单，摄像机模型的标定采用光平面的数据，避免了额外进行光平面标定的繁琐，且参数求解上的线性化处理也提高了传感器标定的整体速度。实验数据证明：该方法实用、可行、精度较高，为机器人三维激光测量系统的研制开发奠定了理论基础。