基于Matlab/Simulink的无刷直流电机控制仿真研究

　　摘要： 基于Matlab/Simulink，本文设计了一个无刷直流电机的控制方案，详细阐述了无刷直流电机的运行原理，并用Matlab/Simulink对其进行了仿真。实验证明，用Matlab/Simulink开发的平台能够有效地实现对无刷直流电机的控制。

　　关键词： Matlab/Simulink仿真工具;无刷直流电机;仿真平台;脉冲宽度调制

　　随着汽车电子器件的飞速发展、车用电控单元(ECU)的日新月异，无刷直流电机在汽车电器设备中的应用受到了越来越多的重视。无刷直流电机具有寿命长、效率高等特点，且适合很多高档汽车。同时，车内环境的复杂很多机械安装的困难，在不宜安装转子磁极位置传感器的地方，必须使用无位置传感器策略驱动无刷直流电机。本文将介绍一种基于Matlab/Simulink的无刷直流电机的仿真方法。

　　无刷直流电机运行原理

　　本文采用理想化的无刷直流电机模型，它具有如下特点：电机定子绕组排列空间对称;各相电气参数，如定子每相电阻、每相自感以及相间互感均相同;电机永磁体转子产生的磁场在电机气隙中的空间分布为理想梯形，且平顶部分维持120°电角度;逆变器的功率开关(MOSFET或者IGBT)的导通电阻为零，关断电阻无穷大，导通与关断均不需要时间。

　　图1说明了理想无刷直流电动机的运行原理。从图1中可以看出，当永磁体转子处于图1(b)中的0位置时，定子C相和B相上感应出的反电动势分别处在正负平顶部分，此时通过触发功率开关S5和S6使得B相绕组反向导通，C相绕组正向导通，直流电源通过逆变器向B相和C相馈入直流电，且此时两相绕组中电流幅值相等、方向相反，ic=-ib。当永磁体转子又继续旋转了60缃嵌龋珻相的反电动势波形的平顶部分结束，A相反电动势开始进入平顶部分，因此要进行C相到A相的换相，此时关断逆变器C相上桥臂的功率开关，同时触发A相上桥臂功率开关，如果忽略换相电流的动态过程，逆变器立刻向B相和A相馈入直流电。依此类推，永磁体转子每旋转60缃嵌染投远ㄗ拥缌鹘谢幌啵沟妹恳皇笨讨挥辛较喽ㄗ尤谱榈纪ǎㄗ用肯嗳谱榈纪ㄊ奔涠杂ψ有谐?20缃嵌取：苊飨裕庵挚刂品绞揭还灿?种换相状态(6×60=360)，在一个电周期内的电流和反电动势的对应关系如图2所示。

a)由理想开关构成的逆变器

a)由理想开关构成的逆变器

图2 定子相电流与反相电动势理想波形示意图

　　可见，理想无刷直流电机的定子相电流具有如下特点：

　　(1)定子相电流为三相对称的120讲ā?(2)定子相电流与该相反电动势严格同相位。

　　对于无刷直流电机来说，电枢反应作用很小，气隙磁场主要取决于永磁体，气隙磁通密度可以看作是恒定的，这样电磁转矩和定子电流成正比，这和它励直流电机电磁转矩和电枢电流之间的关系是一样的，通过控制定子电流的幅值就可以直接控制电磁转矩。所以理想无刷直流电机具有和它励直流电机一样优良的调速性能。在车载电传动系统应用中，通常采用PWM方式对无刷直流电机进行调速。但是在对无刷直流电机PWM调制方式的分析过程中，不仅需要考虑换相时刻的续流过程，也要考虑PWM调制时的续流过程。定子电流的换相和PWM调制引起的续流现象直接影响转矩的动态特性以及包含转子位置信息的无位置传感器信号的波形。而续流过程在无刷直流电机理想化模型中是被忽略的，如果完全从理想化模型出发进行分析与设计，会带来较大的偏差。

　　基于MATLAB/Simulink的无刷直流电机仿真平台的开发

　　无刷直流电机本体的仿真模型

　　图3给出了基于MATLAB/Simulink的无刷直流电机仿真平台整体框图。

图3基于MATLAB/Simulink的永磁无刷直流电机的仿真平台整体框图

　　根据永磁无刷直流电机本体的相电压数学模型，采用MATLAB/Simulink中自带的常规仿真模块构造系统仿真模型，如图4所示，它将电机的电气模型和运动学模型全部包含其中，其输入量为电机各相的相电压和负载转矩，输出为电机各相电流、反电动势、电机输出转矩和转速。运动学模型另外搭建机电方程子系统模块来描述。

(a)电气部分仿真模型

(b)相反电动势仿真模型

(c)转矩动力学部分仿真模型
图4 无刷直流电机本体Simulink仿真模块

　　数值仿真平台的运行结果

　　为了验证永磁无刷直流电机数值仿真平台的有效性，这里对逆变器、霍尔位置检测装置和永磁电机本体组成的转速开环无刷直流电机控制系统在稳态情况下进行数值仿真并与实验结果比较。

　　电压型逆变器直流母线采用一台输出电压24V，额定输出电流为60A的开关电源供电，逆变器功率开关采用恒定占空比PWM调制，开关频率为10kHz。实验过程中占空比恒定，调制模式为上桥臂功率开关恒通，下桥臂功率开关PWM调制。

　　图5给出了转速稳定在1500rpm时相反电动势的仿真波形。

(a)仿真结果

(b)实验结果
图5 转速在1500rpm时相反电动势波形

　　图6(a)给出了当转速达到稳态时定子相电流的仿真波形，图6(b)给出了相同条件下的实测波形，当前电机转速为1100rpm，负载为0.5Nm。

(a)仿真结果

 (b)实验结果
图6 负载为0.5Nm时的定子相电流波形

　　图7给出了电机在恒定占空比(20%)控制下从启动到转速稳定的动态过程中相电流的波形，以及相应的电磁转矩和转速的仿真波形。

图7 恒定占空比起动时相电流、电磁转矩和转速的动态相应的仿真结果

　　结语

　　本文对由三相逆变器-永磁电机本体组成的无刷直流电机系统进行了合理假设，在此基础上开发了基于MATLAB/Simulink的无刷直流电机调速系统仿真平台。通过仿真结果和实验结果的比较可以看出，用S函数编写的基于多变量开关函数的逆变器模型能够正确反映120嫉缒J较碌缌骰幌嗪蚉WM续流过程对逆变器输出端电压的影响。数值仿真结果和实验结果基本吻合，无刷直流电机仿真平台的有效性得到了验证。■

　　参考文献

　　1. Schroeder D.Elektrische Antriebe 2.2nd eds.Springer Verlag, 1995.105～112

　　2. Robert Bosch GmbH. Autoelektrik Systeme und Komponenten. Braunschweig: Vieweg & Sohn Verlag, 2002. 358～381

　　3. 张相军. 无刷直流电机无位置传感器控制技术研究：[博士学位论文]. 上海：上海大学 控制理论与控制工程专业，2001