从逐步回归看JMP和Minitab的差异

逐步回归是回归分析中的重要内容，也是统计建模的主要实现手段之一，在大学的统计课程中是必讲的内容。不过，与简单线性回归相比，逐步回归的概念更为复杂，计算量也更加繁琐。虽然学校办公室的电脑里安装了Minitab软件，计算起来方便了一些，但总觉得不顺手，很多要求都无法实现，讲课的时候学生也不容易理解。所以这两年来我一直在寻找一个理想的统计课程教学软件，并能更好地实现逐步回归的功能。

工夫不负有心人，一个偶然的机会北大有位老师向我推荐了SAS公司的JMP软件， 效果果然不同凡响，试用一段时间就爱不释手了。下面就小心地以软件自带的案例数据为例，比较一下这两个软件吧。

例：初学统计学课程的学生参加了一个简单的试验。每个学生都记录了其身高、体重、性别、是否吸烟、平时活动水平以及静息脉搏。他们全都投掷了硬币，其硬币头像朝上的学生原地跑步一分钟。然后，整个班级的学生再次记录了其脉搏。现在要找出第二次脉搏的最佳预测变量。

先来看看Minitab。
菜单操作的路径是：Stat>Regression>Stepwise Regression，它的自定义功能（如是前向法、后向法、还是混合法，门限值分别是多少等等） 都是通过菜单对话框中一个叫“Methods”的选项来控制的（如图一）。输出结果出现在另一个Session窗口中，包括回归的最终次数（此例中为4次）、每次增减的变量（此例中分别为脉搏1、跑步、性别、活动）、变量的回归系数及其检验统计量（如图二）。
 
图一  Minitab逐步回归的自定义选项
 
图二  Minitab逐步回归的输出结果

这样的结果中规中矩，但最大的问题是无法让人体会到逐步回归是如何“逐步”实现的。对于初学者或者是具有钻研精神的学生来说，这不能不说是个缺憾。

再来看看JMP。
菜单操作的路径是：Analyze>Fit Model>Personality: Stepwise。从分析的初始界面（如图三）就可以看出JMP和一般统计软件的不同：JMP的逐步回归自定义选项（图三的上半部分）与最终回归变量的估计量（图三的下半部分）都是在同一个报表中出现的。而且通过一个“Step”的按钮把每一次回归模型改变后各个变量的估算结果（包括回归系数、平方和、F比率、P值等）一一表现出来，同步性和交互性非常强，可以让学生们迅速体会到逐步回归的工作原理，而不是仅仅得到一个最终结果。当然，如果觉得一步一步地做太慢，也不想观察逐步回归的具体过程，按一个“Go”的按钮就直接进行到最终的模型（如图四所示）。
 
图三  JMP逐步回归的初始界面
 
图四  JMP逐步回归的输出结果

JMP和Minitab的计算结果几乎完全一致（就是小数位数保留的不同，JMP更精确一些）。从操作界面的友好性来看，JMP更加人性化、客户化，更适合逐步回归的统计教学，这也正是我所迫切期望解决的一个问题。

以上主要是从提高教学质量的角度来比较两个软件的差异。其实，如果换个角度，从科学研究的角度看，JMP的分析功能更强大，优势很明显。例如，在JMP的逐步回归中，对变量类型没有特别的限制，但在Minitab中，只允许变量是离散变量，不然就根本无法执行下去。有兴趣的朋友试一下就知道了，我就不罗嗦了。

好东西自然要和大家分享，各位从事统计分析的同仁们，无论你是做理论研究的，还是做实际应用的，都会或多或少地接触到逐步回归，建议你也可以JMP(与JUMP谐音)一下。