电源内阻：扼杀DC-DC转换效率的元凶

摘要：DC-DC转换器常用于采用电池供电的便携式及其它高效系统，在对电源电压进行升压、降压或反相时，其效率高于95%。电源内阻是限制效率的一个重要因素。本文描述了电源内阻的对效率的影响、介绍了如何计算效率、实际应用中需要注意的事项、设计注意事项、并给出了一个实际应用示例。

DC-DC转换器非常普遍地应用于电池供电设备或其它要求省电的应用中。类似于线性稳压器，DC-DC转换器能够产生一个更低的稳定电压。然而，与线性稳压器不同的是，DC-DC转换器还能够提升输入电压或将其反相至一个负电压。还有另外一个好处，DC-DC转换器能够在优化条件下给出超过95%的转换效率。但是，该效率受限于耗能元件，一个主要因素就是电源内阻。

电源内阻引起的能耗会使效率降低10%或更多，这还不包括DC-DC转换器的损失！如果转换器具有足够的输入电压，输出将很正常，并且没有明显的迹象表明有功率被浪费掉。

幸好，测量输入效率是很简单的事情(参见电源部分)。

较大的电源内阻还会产生其它一些不太明显的效果。极端情况下，转换器输入会进入双稳态，或者，输出在最大负载下会跌落下来。双稳态意指转换器表现出两种稳定的输入状态，两种状态分别具有各自不同的效率。转换器输出仍然正常，但系统效率可能会有天壤之别(参见如何避免双稳态)。

只是简单地降低电源内阻就可以解决问题吗？不然，因为受实际条件所限，以及对成本/收益的折衷考虑，系统可能要求另外的方案。例如，合理选择输入电源电压能够明显降低对于电源内阻的要求。对于DC-DC转换器来讲，更高的输入电压限制了对输入电流的要求，同时也降低了对电源内阻的要求。从总体观点讲，5V至2.5V的转换，可能会比3.3V至2.5V的转换效率高得多。必须对各种选择进行评价。本文的目标就是提供一种分析的和直观的方法，来简化这种评价任务。

系统纵览

如图1所示，任何常规的功率分配系统都可划分为三个基本组成部分：电源、调节器(在此情况下为DC-DC转换器)和负载。电源可以是一组电池或一个稳压或未经稳压的直流电源。不幸的是，还有各种各样的耗能元件位于直流输出和负载之间，成为电源的组成部分：电压源输出阻抗、导线电阻以及接触电阻、PCB焊盘、串联滤波器、串联开关、热插拔电路等的电阻。这些因素会严重影响系统效率。


图1. 三个基本部分组成的标准功率分配系统

计算和测量电源效率非常简单。EFF_SOURCE = (送入调节器的功率)/(V_PS输出功率) x 100%：



假设调节器在无负载时的吸取电流可以忽略，电源效率就可以根据调节器在满负载时的V_IN，与调节器空载时的V_IN之比计算得出。

调节器(DC-DC转换器)由控制IC和相关的分立元件组成。其特性在制造商提供的数据资料中有详细描述。DC-DC转换器的效率EFF_DCDC = (转换器输出功率)/(转换器输入功率) x 100%：



正如制造商所说明的，该效率是输入电压、输出电压和输出负载电流的函数。许多情况下，负载电流的变化量超出两个数量级时，效率的变化不超出几个百分点。因为输出电压固定不变，也可以说，在超过两个数量级的“输出功率范围”内，效率仅变化几个百分点。

当输入电压最接近输出电压时，DC-DC转换器具有最高的效率。如果输入的改变还没有达到数据资料所规定的极端情况，那么，转换器的效率常常可以近似为75%至95%之间的一个常数：



本文的讨论中，将DC-DC转换器看作为一个双端口黑匣子。如对DC-DC转换器的设计细节感兴趣，可查阅参考文献1–3。负载包括需要驱动的设备和所有与其相连的耗能元件，例如PC板线条电阻、接触电阻、电缆电阻等等。因为DC-DC转换器的输出电阻已包含在制造商提供的数据资料中，故在此不再赘述。负载效率EFF_LOAD = (送入负载的功率)/(DC-DC转换器的输出功率) x 100%：



优化系统设计的关键在于分析并理解DC-DC转换器与其电源之间的相互作用。为此，我们首先定义一个理想的转换器，然后，计算电源效率，接下来，基于对典型的DC-DC转换器(在此以MAX1626降压调节器为例)的测试数据，对我们的假设进行验证。

理想的DC-DC转换器

一个理想的DC-DC转换器具有100%的效率，工作于任意的输入和输出电压范围，并可向负载提供任意的电流。它也可以任意小，并可随意获得。在本分析中，我们只假设转换器的效率恒定不变，这样输入功率正比于输出功率：



对于给定负载，该式说明输入电流-电压(I-V)间的关系是一条双曲线，并在整个范围内表现出负的微分电阻特性(图2)。该图还给出了DC-DC转换器的I-V曲线随着输入功率的增加而发生的变化。对于具有动态负载的实际系统，这些曲线也是动态变化的。也就是说，当负载要求更多电流时，功率曲线会发生移动并远离初始位置。从输入端口，而非输出端口，考察一个调节器，是一个新颖的视点。毕竟，设计调节器的目的是为了提供一个恒定的电压(有时是恒定电流)输出。其参数主要是用来描述输出特性(输出电压范围、输出电流范围、输出纹波、瞬态响应等等)。而在输入端口，会表现出一些奇特的特性：在其工作范围内，它象一个恒功率负载(参考文献4) 。恒功率负载在电池测量仪或其它一些设计中非常有用。


图2. 这些双曲线代表DC-DC转换器的恒功率输入特性

电源效率计算

现在，我们有了足够的信息来计算电源自身的耗散功率及其效率。因为电源电压的开路值(V_PS)已经给出，我们仅需找出DC-DC转换器的输入电压(V_IN)。从等式[5]解出I_IN：



I_IN还可以根据V_PS、V_IN和R_S求出：



联合等式[6]和等式[7]可以解出V_IN：



为便于理解其意义，采用图形表示等式[6]和等式[7]是非常直观的(图3)。电阻负载线代表等式[7]的所有可能解，而DC-DC I-V曲线则是等式[6]的所有可能解。它们的交点就代表联立方程的解，确定了在DC-DC转换器输入端的稳定电压和电流。因为DC-DC曲线代表恒定的输入功率，(V_IN+)(I_IN+) = (V_IN-) (I_IN-)。(下标“+”和“-”表示式[8]给出的两个解，并对应于分子中的±符号。)


图3. 该图在DC-DC转换器的I-V曲线上附加了一条和电源内阻有关的负载线

最佳工作点位于V_IN+/I_IN+，工作于该点时从电源吸取的电流最低，也就使I_IN2R_S损耗最小。而在其它工作点，V_PS和V_IN之间的所有耗能元件上会产生比较大的功率损耗。系统效率会明显地下降。不过可以通过降低R_S来避免这个问题。电源效率[(V_IN/V_PS) x 100%] 只需简单地用V_PS去除等式[8]得到：



从该方程很容易得到能量损耗，并且图3分析曲线中的有关参数也可以从中得到。举例来说，如果串联电阻(R_S)等于零，电阻负载线的斜率将会变为无穷大。那么负载线就成为一条通过V_PS的垂直线。在此情况下，V_IN+ = V_PS，效率为100%。随着R_S从0Ω增加，负载线继续通过V_PS，但越来越向左侧倾斜。同时，V_IN+和V_IN-汇聚于V_PS/2，这也是50%效率点。当负载线相切于I-V曲线时，方程[8]只有一个解。对于更大的R_S，方程没有实数解，DC-DC转换器将无法正常工作。

DC-DC转换器—理论与实际

如何比较上述理想输入曲线和一个实际的DC-DC转换器的真实情况？为解答这个问题，我们对一个标准的MAX1626评估组件(图4)进行测试，它被配置为3.3V输出，输出端接一个6.6Ω的负载电阻，测试其输入I-V曲线(图5)。立即可以发现一些明显的非理想特性。例如，对于非常低的输入电压，输入电流是零。内置的欠压锁定(表示为V_L)保证DC-DC转换器对于所有低于V_L的输入电压保持关断，否则，在启动阶段会从电源吸出很大的输入电流。


图4. 用以表达图3思想的标准DC-DC转换电路


图5. 在V_MIN以上，MAX1626的输入I-V特性非常接近于90%效率的理想器件

当V_IN超过V_L时，输入电流向最大值攀升，并在V_OUT首次到达预定输出电压(3.3V)时达到最大。相应的输入电压(V_MIN)是DC-DC转换器产生预定输出电压所需的最低值。当V_IN > V_MIN时，90%效率的恒功率曲线非常接近于MAX1626的输入曲线。与理想曲线的偏离，主要是由于DC-DC转换器的效率随输入电压的变化发生了微小改变。

如何避免双稳态

电源设计者必须保证DC-DC转换器永远不进入双稳态。当系统的负载线与DC-DC转换器曲线的交点位于或低于V_MIN/I_MAX (图6)时就有可能形成双稳态。


图6. 从该图可以更为清楚地观察到造成双稳态甚至三稳态的相交点

取决于负载线的斜率和位置，一个系统可能会有两个甚至三个稳态。应该注意的是，较低的V_PS可能会使负载线只有一个位于V_L和V_MIN间的单一交点，导致系统处于稳态，但却不能正常工作!因此，作为一个规则，负载线一定不能接触到DC-DC转换器曲线的顶端，而且不能移到它的下方。

在图6中，负载线电阻(R_S，数值等于-1/斜率) 有一个上限，称为R_BISTABLE：



电源内阻(R_S)应该始终小于R_BISTABLE。否则的话，就有严重降低工作效率或使DC-DC转换器完全停止工作的危险。

实际范例

对于一个实际系统，将[9]式所表示的电源效率及其内阻之间的关系，用图形表示出来会更有助于理解(图7) 。假设有下列条件：


图7. 该电源效率随电源内阻变化曲线说明，对于一个给定的R_S值，可能会有多个效率值

V_PS = 10V 开路电源电压
V_MIN = 2V 保证正常工作所需的最小输入电压
P_IN = 50W 输入DC-DC转换器的功率(P_OUT/EFF_DCDC)

利用[12]式，可计算出R_BISTABLE为0.320Ω。方程[9]的图形表明，电源效率随着R_S的增加而跌落，在R_S = R_BISTABLE时跌落达20%。注意：该结论并不具有普遍性，对于每个应用，必须分别进行计算。R_S的来源之一，是所有电源无法避免的、有限的输出电阻，它可通过负载调整来确定，后者通常定义为：

负载调整 =


所以，



一个具有1%负载调整的5V/10A电源，输出电阻仅5.0mΩ—对于10A负载还不算大。

普通应用中的电源效率

搞清楚多大的电源内阻(R_S)可以接受，以及该项参数对于系统效率有什么样的影响，是很有必要的。前面已经提到，R_S必须低于R_BISTABLE，但是，究竟应该低多少？要回答这个问题，可以根据[9]式，解出R_S和EFF_SOURCE的关系，并分别求出EFF_SOURCE为95%、90%和85%时的对应值。R_S95是在给定的输入输出条件下，95%电源效率所对应的R_S。考虑以下四个采用普通DC-DC转换器的应用实例。

实例1：从5V输入提供3.3V 输出，负载电流2A 。对于95%的电源效率，需要特别注意的是，保持5V电源和DC-DC转换器输入端之间的电阻远低于162mΩ。注意到R_S90 = R_BISTABLE。这样的R_S90值同时说明，效率会同样容易地从90%变为10%！需要注意的是，系统效率(而非电源效率)是电源效率、DC-DC转换器效率和负载效率三者的乘积。

实例1. 采用MAX797或MAX1653 DC-DC转换器的应用(I_OUT = 2A)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
5V	3.3V	2A	4.5V	90%	6.6W	0.307Ω	0.162Ω	0.307Ω	0.435Ω

实例2：除输出电流容量外(从2A变为20A)，基本类同于实例1。注意到95%电源效率所要求的电源内阻降低了10倍(从162mΩ到16mΩ)。要获得如此低的内阻，应采用2oz.敷铜PCB引线。

实例2. 采用MAX797或MAX1653 DC-DC转换器的应用(I_OUT = 20A)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
5V	3.3V	20A	4.5V	90%	66W	0.031Ω	0.016Ω	0.031Ω	0.043Ω

实例3：从4.5V的电源电压(即5V-10%)，以5A电流提供1.6V输出。系统要求111mΩ的R_S95，可以达到，但不容易。

实例3. 有独立+5V电源的MAX1710 DC-DC转换器应用(V_PS = 4.5V)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
4.5V	1.6V	5A	2.5V	92%	8W	0.575Ω	0.111Ω	0.210Ω	0.297Ω

实例4：与实例3相同，但具有更高的电源电压(V_PS = 15V，而非4.5V)。请注意一个很有用的折衷: 大幅度增加输入、输出之间的电压差，会造成DC-DC转换器效率单方面的降低，但系统的总体效率得到了改善。R_S不再是问题，因为比较大的R_S95值(>1Ω)很容易满足。例如，一个带有输入滤波器和长输入线的系统，不需要特别考虑线宽和接插件电阻，就能很容易保证95%的电源效率。

实例4. 有独立+5V电源的MAX1710 DC-DC转换器应用(V_PS = 15V)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
15V	1.6V	5A	2.5V	86%	8W	3.359Ω	1.149Ω	2.177Ω	3.084Ω

结论

在查阅DC-DC转换器的特性参数时，常倾向于将电源电压设定在尽量接近输出电压的值，以便获得最高的转换效率。然而，这种策略对于其他一些元件，例如导线、连接器和走线布局等，提出了一些不必要的限制条件，并导致了成本的增加。而系统效率还是受到损害。本文所提供的分析方法，使得这种对于电源系统的折衷考虑更加直观和显而易见。

参考文献

1. Erickson, Robert W. Fundamentals of Power Electronics. Chapman and Hall, 1997.
2. Lenk, Ron. Practical Design of Power Supplies. IEEE Press & McGraw Hill, 1998.
3. Gottlieb, Irving M. Power Supplies, Switching Regulators, Inverters and Converters. Second Edition, TAB Books, 1994.
4. Wettroth, John. "Controller Provides Constant Power Load." EDN, March 14, 1997.