以DSP为控制核心的PFC主电路参数选择

摘要：相对于传统的模拟控制技术，采用数字控制技术的PFC具有显著的优点。文中讨论了采用数字信号处理器(DSP)作为控制核心时PFC主电路参数的选择，并详细讨论了两种数字PID调节器参数的确定方法。最后在Simulink中仿真得到了较理想的波形。

关键词：数字控制；功率因数校正；PID调节器；参数

引言

随着电力电子产品的广泛应用，电网的谐波污染愈来愈严重，这使得功率因数校正技术成为电力电子研究的一个热点。功率因数校正的目的，就是采用一定的控制方法，使电源的输入电流跟踪输入电压，功率因数接近为1。

功率因数校正的模拟控制方法已经使用了多年，也有现成的商业化集成电路芯片。PFC的模拟控制方法简单直接，但是控制电路的元器件比较多，电路适应性差，容易受到噪声的干扰，而且调试麻烦。随着高速度、廉价的数字信号处理器(DSP)的出现，在功率因数校正中使用数字控制已成为发展的趋势。

有源PFC的工作模式和控制方式

根据电感电流是否连续，PFC电路的工作模式可分为不连续导电模式(DCM)和连续导电模式(CCM)。DCM模式的PFC电路一般功率小于200W。CCM模式的控制方法比较复杂，一般用于功率大于200W的PFC电路。有源PFC电路的控制方式有峰值电流控制、平均电流控制、迟滞电流控制。

数字控制PFC电路的参数选择

数字控制PFC电路基本工作原理
以Boost拓扑为主电路的数字控制PFC总体方案如图1所示。交流输入经过全桥整流后送入Boost变换器，控制电路的开关状态使输入电流呈正弦波形，并使输出电压恒定。注意它取消了以前紧跟在整流桥后面使输入电流波形恶化的滤波电容。

图1　数字控制PFC总体控制方案

该电路采用的是平均电流控制方式，其工作原理如下:输出电压U_out经A/D转换和U_ref相比较后送入电压PI控制器，实现相应的控制算法以控制U_out与U_ref的值相等。电压控制环的输出信号与输入电压值相乘，该信号作为电感电流的参考信号I_ref。电感电流与参考信号I_ref进行比较，送入到电流PID控制器以实现电感电流IL能时刻跟踪I_ref。在稳定工作时，电压PID调节器的输出基本不变，所以乘法器的输出I_ref也基本上是和输入电压成比例的波形，这样就实现了输入电流对输入电压的跟踪。

PFC主电路参数的选择
我们选择电感电流连续工作方式对主电路进行分析，可知电感电流是否连续，取决于输出功率、开关频率、电感的大小等。若要满足电感电流连续则电感须满足

式中，U_m为输入交流电压的幅值;I_m为输入交流电流的幅值;f_s为功率管S工作时的恒定的频率，它远大于输入电压的频率f₁。

输出电压的纹波系数Y近似与输出功率成正比，与滤波电容大小成反比。


式中，ω₁=2πf1。

若要使输出电压纹波系数Y小于1%，则电容需满足

根据公式(1)、(2)我们可以确定PFC主电路电感、电容的取值。

PID调节器的参数确定
PID的设计问题就是PID控制器参数确定的问题。对PID参数的确定有多种方法，可以用理论的方法，也可以通过试验。我们首先选择好采样电路的参数即采样频率，根据公式(1)、(2)确定主电路的参数。这里有两种方法可以确定数字PID调节器的参数。

(1)在MATLAB/Simulink中通过数学分析的方法把数字控制PFC系统表示成线性传递函数和非线性控制模型来进行仿真，根据大致原则，比如电流PI控制器的调节速度要快，电压PID控制器的调节速度相对比较慢等，对控制器的参数先进行大致的估计，不断对参数进行调节。得到参数确定的电流和电压控制器的传递函数HI(S)和HV(S)，再利用双线性变化法将传递函数离散化为H_I(Z)和H_V(Z)，得到调节器的差分方程式，也即得到能用于数字信号处理器编程的参数。实际运行后，再根据试验的结果稍微调整。

(2)利用模拟控制PFC集成芯片内部的电流、电压误差放大器模型的参数，通过理论计算得到数字调节器的参数。图2、图3分别是模拟PFC电路中常用的控制集成芯片UC3854构成的电流、电压误差放大器，即模拟PID电路。

图2　电压误差放大器

在图2的电路中，

可得:

代入电阻、电容值整理后得:

图3　电流误差放大器

用双线性变化法将其离散化，即


得到

转换成差分方程得:
U_v(n)=U_v(n-1)+K₀E(n)+K₁E(n-1)
式中是输入与参考值的误差;K₀，K₁即是数字电压PI调节器的参数。

同样道理，图3电路也可以转换成差分方程U_I(n)=K_U1[U_I(n-1)+K_U2U_I(n-2)+K₂E_I(n-2)]+K₁E_I(n-1)+K₀E(n)式中，K_U1，K_U2，K₂，K₁，K₀即是数字电流PID调节器的参数。

仿真结果及结论

在Matlab/Simulink中建立PFC系统仿真模型，并用方法(2)计算所得到的PID调节器的参数代入，仿真中对参数稍做调整后得到的仿真波形如图4所示。其中上面为交流电压整流后的波形，下面为输入电流波形。可以看到输入电流和输入电压的波形基本一致。

图4　数字PFC系统的Simulink仿真波形

在功率因数校正领域，模拟PFC控制是当前的工业选择，数字控制是今后的发展方向。数字PID控制以其简单、参数易于整定、发展成熟等特点广泛应用于工程实践中。PID调节器的参数确定是PFC数字控制设计非常关键的一个问题。通过理论分析方法来确定参数的前提是要有被控对象的准确模型，而准确模型往往难以得到。所以在工程上PID调节器的参数常常通过仿真和试验来确定，或通过凑试和经验公式。得到的参数在实际运行后再根据试验的结果做稍微的调整。