A/D变换器对频谱仪和信号分析仪动态范围的影响

摘要：在现代频谱仪和信号分析仪中，随着数字信号处理技术的广泛采用，高速a/d转换器(adc)的应用及其性能越来越受到关注，因为它的性能直接影响频谱仪和信号分析仪的精度，尤其是adc的动态性能，包括信噪比和有效位数。adc的动态范围性能可以通过其位数(n)和采样频率(fs)计算出理论值，同时也可以通过实际测试获得频谱仪和信号分析仪的所选数字处理通道a/d处理的实际动态指标。是否adc的位数越高意味着分析动态范围越大呢？结果并非如此。要注意，在评价两种仪表时，要采用同等条件和一致的指标定义方法，仅仅关注adc的位数是错误的，应当关注其有效位数、信号和分析带宽、采样频率和信噪比。

adc动态指标

信噪比
对于理想的adc来说，在奈奎斯特带宽内的量化误差为一白噪声随机信号，其量化方差。其中q=2-n为a/d变换器的量化间距，n为a/d字长n位。
量化噪声的信噪比为：
snr=6.02n+1.76+101g(fs/2b) (1)

式中，n是adc的位数，fs是采样频率，ｂ是模拟输入信号的带宽。上式右边第三项表示增加采样频率(过采样)可提高信噪比。

有效位数
实际上ａｄｃ的误差表现为静态及动态非线性误差，并且动态误差随输入信号压摆率的增加而变大。因此实际测量的信噪比要比理论上的小一些。计算有效位数(enob)可以从对方程(1)的n求解得到。
enob(n)=[snr-1.76-101g(fs/2b)]/6.02(2)

图1

图2

频谱仪和信号分析仪内部的adc指标评估

adc动态所影响的信号分析仪指标
典型的频谱仪电路框图如图1所示。其中adc处于中频信号之后，对中频(或视频)信号进行采样和转换。adc的性能影响到频谱仪的噪声和信噪比等指标，还影响到频谱仪的失真指标，包括谐波、杂散和互调失真。

对于现代信号分析仪来说，中频和视频信号的处理基本采用数字技术和矢量分析(iq分析)技术。因此，dac所造成的影响就显得十分重要。

举例分析adc动态所影响的信号分析仪指标
以罗德与施瓦茨公司fsq为例，对于a/d转换和数据分析部分进一步分析，框图如图2。

·adc的量化噪声和信噪比理论分析
对于fsq的窄带iq分析模块，采用的adc(标注②和③)为14位81.6mhz采样，根据公式(1)，信噪比理论值归一化到1hz带宽(b=1hz)为：

snr1(1hz)=6.02n+1.76+101g(fs/2b)=6.02×14+1.76+101g(81.6×106/2)=162dbc/hz

所以，对于窄带iq分析模块，adc的量化噪声理论值为 -162dbc/hz。

对于fsq的宽带扩展iq分析模块(fsq-b72)，采用的adc(标注①)为8位326.4mhz采样，根据公式(1)，信噪比理论值归一化到1hz带宽(b=1hz)为：

snr2(1hz)=6.02n+1.76+101g(fs/2b)=6.02×8+1.76+101g(326.4×106/2)=132dbc/hz

所以，对于宽带iq分析模块，adc的量化噪声理论值为 -132dbc/hz。

相对于实际信号分析仪，根据adc之前的滤波器带宽bw，可以计算出分析仪在相应带宽下可以达到的实际噪声。噪声计算公式为：

n=-snr(1hz)+101g(bw/1hz)

对于窄带iq分析模块，当滤波器带宽为10mhz(被测信号带宽小于10mhz)时，adc的量化噪声理论值为
n=-162+101g(bw/1hz)=-92dbc

对于宽带iq分析模块，当滤波器带宽为60mhz(被测信号带宽小于60mhz)adc的量化噪声理论值为
n=-132+101g(bw/1hz)=-54dbc

·罗德与施瓦茨公司fsq的iq分析动态指标
对于实际的信号分析仪，影响其动态指标的因素除了adc以外还有很多。可以根据分析仪指标手册中的实际动态指标进行分析评价。

根据公式(2)，利用分析仪实际信噪比指标计算实际adc的有效位数：

enob(n)=[snr-1.76-101g(fs/2b)]/6.02

fsq-b72(带宽扩展选件)的信噪比和有效位数指标：

fsq-b72的杂散指标：

fsq-b72的本底噪声指标：-153dbm/hz

满量程信号输入时，针对宽带iq信号，例如30mhz带宽，此时信噪比为：

snr(dbc)=snr0(dbc/hz)-101g(bw/1hz)=125-101g(30×106/1hz)

对于带宽30mhz的信号，snr>50dbc。

某常见频谱仪宽带iq分析选件的动态指标

某常见频谱仪宽带iq分析选件的指标：在14ghz左右噪声功率密度为-123dbfs/hz。
根据公式(2)，利用频谱仪实际信噪比指标计算实际adc的有效位数为7位。
杂散响应为-68dbc, 互调响应为-75dbc，本底噪声-153dbm/hz。
在14ghz满量程信号输入时，针对宽带iq信号，例如30mhz带宽，此时信噪比为：
snr(dbc)=snr0(dbc/hz)-101g(bw/1hz)=123-101g(30×106/1hz)=48(dbc)
对于带宽30mhz的信号，snr>48dbc。

结语

在分析频谱仪和信号分析仪动态指标时，要综合考虑信噪比、杂散和互调指标。从上文分析看出，对于宽带信号，影响动态范围最主要的因素为信噪比，其它失真诸如杂散和互调等，在分析带宽较大的情况下，会淹没在噪声内。

例如，fsq-b72的宽带信号分析在信号带宽为30mhz时，动态范围大于50dbc，随着带宽的增加，动态范围减小。2.2.3中所述频谱仪宽带iq分析选件的宽带信号分析在信号带宽为30mhz时，输入频率为14ghz左右时动态范围大于48dbc。■