两种电铁谐波及无功电流检测方法的研究与仿真

随着电力电子技术越来越广泛的应用，使得许多非线性负载的容量越来越大，数量越来越多，同时带给电网的谐波污染问题也日益严重。作为高压单相非线性负载的电气化铁道，是引起电力系统谐波污染的主要谐波源之一。由于目前我国的电力机车均为交一直型，他将交流电变为直流供给直流牵引电机，其特点之一是交流侧电流波形为镜对称，故只含奇次谐波。机车负荷的功率大、波动性强，所以电铁谐波与其他非线性负荷的谐波相比对电力系统影响更为严重。在治理谐波方面，目前国内的牵引变电所多采用无源滤波装置，该装置具有结构简单，投资少，运行维护经验成熟等优点。但他与系统的运行参数密切相关而带来无功功率过补偿、谐振、过载以及滤波效果变差等缺陷。

采用单相有源-无源混合滤波器方案，可以较好地解决电气化铁路的谐波问题。对于治理电铁产生的大容量谐波，混合滤波装置能够充分发挥无源滤波器耐高压、大容量、实现容易等特点。单相混合滤波系统的关键技术是如何实时检测负载电流中的谐波及无功分量，以获得系统控制电路所需的补偿参考电流指令信号，其准确与否将影响到整个混合滤波系统的滤波特性。

本文对电铁单相电路的谐波及无功电流两种检测法——基于鉴相原理的瞬时检测法和基于瞬时无功功率的各电流分量分离法进行了理论分析和仿真。仿真结果表明，这两种方法都能较好地解决电铁单相电路中谐波及无功电流的实时检测问题。

2 基于鉴相原理的各电流分量检测原理

其中ip(t)是与us(t)同相位的瞬时基波有功电流分量，ip(t)=Ipmsinωt；iq(t)是与us(t)正交的瞬时基波无功电流分量，iq(t)=Iqmcosωt。

可见，如能分离出ip(t)和iq(t)，则应补偿的谐波电流也可以求出。因此式(3)两端乘以sinωt得：

式(4)实际上是由直流分量和交流分量组成，相当于直流分量的一项与Ipm成比例，当采用低通滤波器并选取恰当的截止频率时，可得到Ipm的一半，若想得Ipm可使低通滤波器的增益扩大1倍即可满足要求，再将之与sinωt相乘，就能得到瞬时基波有功电流ip(t)=Ipmsinωt。

该算法框图如图1所示，为了在电网电压发生畸变时也能准确地测出电网电流中的瞬时无功电流及瞬时谐波电流，图中采用锁相环PLL(Phase Lock Loop)产生与电压信号同相位的正余弦信号。

一般说来，固定频率滤波器存在相移和由于元件参数变化而起的频率漂移的问题。当采用图1的方法时必须直接根据电源频率来设计，所以最后的谐波检测效果较差。在本文提出的电路中，尽管也有同定频率的LPF，但由于他的目的是要分离出一个直流分量，因此设计时只要选择远离电源频率的LPF截止频率，电路性能就基本不会受LPF的相移影响，也不会受LPF参数变化所引起的频率漂移的影响。

如果电网电压有畸变时，此时在图1电路中，通过PLL及正余弦信号发生电路得到的单位正余弦信号应由us的基波分量确定，is的基波分量与us的基波分量同相。这样，从式(3)～式(6)的计算过程不变，所以us畸变不会给检测电路带来影响。假如电源电流频率发生了漂移，由于正余弦信号和is中的i1，及各次谐波的频率也会同步发生变化，因此从式(3)～式(6)的计算过程是一样的，从而不会影响图1电路的性能。

3 基于瞬时无功功率理论的各电流分量检测原理

经过研究基于瞬时无功功率理论的三相电路谐波检测方法，发现这种方法总是将待检测的三相信号经过Park变换变为互相垂直的α-β两相静止坐标，然后变换为两相旋转坐标，经低通滤波器滤波后，再做相应的反变换，得到谐波及无功电流。对于电铁单相电路，可以再构造一相虚拟的电流，假设其超前实际电流90°，从而和实际电流形成两相坐标系信号。

4 仿真分析

交-直传动电力机车在目前国内电气化铁道中应用广泛，他采用单相半控整流桥。本文以国产SS4型电力机车为牵引负荷，构造了一个模拟的牵引负荷，其一个牵引臂负荷电流的模拟数据如下，假设他为谐波电流源的模拟数据。

在以上分析的基础上，用Madab 6.5对基于鉴相原理的瞬时谐波电流检测法和基于瞬时无功功率理论的电流检测法进行了仿真研究。

图3所示为基于鉴相原理的仿真波形，通过仿真发现us的畸变不会给检测电路带来任何的影响。仿真中若电网电压有畸变，令us(t)=110sinωt+20sin(3ωt+π/6)，所得到的仿真图如图3所示。

基于瞬时无功功率理论的仿真图如图4所示，由于这种方法相对于上一方法的响应速度慢，所以本文取LPF的截止频率分别为60 Hz和120 Hz进行了比较。由理论分析可知，LPF的截止频率越大，虽然检测电路的动态响应过程加快了，但低次谐波通常不能被滤除，容易造成检测波形失真，影响检测方法的通用性和精确度。对于截止频率为120 Hz给出了谐波加基波无功电流波形并与基波电流波形进行了比较。说明了适当提高LPF的截止频率，基于瞬时无功功率法不仅可以提高响应速度，而且可以准确地检测出电路的各种分量，没有使检测波形失真。

当截止频率为60Hz时，大约经过了一个半周期即0.03s的延迟才可以检测出谐波电流及无功电流，而对于截止频率为120Hz时，只需要半个周期就可以检测出各分量，这样就大大提高了检测速度。

5 结语

本文介绍了两种适合电铁单相电路谐波及无功电流实时检测的方法，从理论分析和仿真结果来看，二者都能满足检测要求。两种方法又各有优点，基于鉴相原理的瞬时检测法的算法简单，容易实现，尤其是当电网电压有畸变时更具有优越性；基于瞬时无功功率理论的检测法通过提高LPF的截止频率来加快动态响应速度，但算法相对复杂。