基于运动向量模型的车辆检测

目前关于运动车辆检测的算法有很多。Zhang利用运动背景的运动向量分布很广而运动车辆的运动向量集中在一个较小区域的特点，通过对运动像素的运动向量进行高斯运动建模，并使用贝叶斯准则来把运动像素分为运动车辆和运动背景；Friedman通过对每个像素进行混合高斯建模并利用EM算法来进行运动车辆检测，它把像素值分成背景、前景和阴影3种预先确定的分布，并通过每一种分布的像素数来自动更新模型参数；Collins通过自适应背景差和3帧差的混合算法来检测运动车辆，在图像序列中能快速有效检测出运动车辆；Wu使用小波变换提取纹理特征来确定车辆的可能位置，并利用PCA分类器最终提取出车辆信息；Guo利用几种球形颜色场对道路进行色彩建模，如果像素色彩不满足这个模型就判为车辆；Kim对运动车辆进行3D建模，并利用概率线性特征组来检测运动车辆。但是，这些传统的车辆检测方法只能解决背景缓慢变化的场景，当背景不断变化，如摇曳的树叶，雨、雪天气等，传统的算法就无法区分背景与前景中的车辆。针对这个问题，Zhang的算法可有效解决很多动态场景下车辆检测问题，但对于双向车道、复杂动态背景，车辆检测的准确性仍然不够理想。

本文通过大量的实验，针对运动车辆与运动背景的各自特点，提出了比Zhang算法更为精确的运动向量模型，在对模型进行判决中，利用帧内信息，采用多个判决因子加权判决的方法，并使用贝叶斯判决检测运动车辆。实验结果表明，本方法较其他算法，具有更好的车辆检测准确率。

2 本文算法

本节将针对动态背景和运动车辆各自的运动特征，分别建立基于运动向量的模型，并结合帧内信息，提出一套完整的车辆检测算法，其框图如图1所示。

在通过图像序列计算得到运动向量后，对运动车辆的向量作运动车辆模型建模，而动态背景向量作动态背景模型建模；同时，对帧内信息，如道路信息及运动向量的空间相关性特征建模(本文称为修正因子)，并以此修正运动车辆模型；然后，利用贝叶斯算法来判别当前向量是属于运动车辆还是运动背景的；最后，使用EM参数的更新算法，分别更新各自的运动模型。以上过程，将反复循环计算，最终将得到一组逼近真实情况的模型参数，从而在动态背景中检测出运动车辆。

2.1 运动向量模型的建立及贝叶斯判决

通过大量的实验统计，发现运动车辆的运动向量的幅度和相位分布在一些有规律的、分离区域中；而动态背景的运动向量的幅度分布比较集中，相位分布则十分均匀。由于它们具有完全不同的分布特征，因此，采用精确的、不同的模型建模，可有效区分。本文使用K个高斯混合模型对运动车辆向量建模，模型公式为

式中：K是分布个数；ρi，n是第i个高斯模型的权重；η(Mi，n|ω1)是当运动向量属于运动车辆时，运动向量的概率分布模型。

假设运动向量的幅度和相位是统计独立的，则有

式中：μ_i,n,r，μ_i,n,θ，σ_i,n,r，σ_i,n,θ分别是高斯模型的均值和标准差；r_i,n，θ_i,n是自变量。

对于动态背景的运动向量，假设它的幅度和相位是独立分布的，幅度采用上述运动车辆向量的高斯混合模型方法建模，而相位采用0到2π上的均匀分布建模。

笔者在运动车辆模型和动态背景模型的向量判决中，与Zhang一样也采用贝叶斯判决算法。将运动像素MPFn分成两部分：属于运动车辆的运动像素ω1和属于运动背景的运动像素ω2。Mi，n=(ri,n，θi,n)表示MPFn中第i个运动像素的运动向量(极坐标)，则运动像素判断为ω1的概率Pn(ω1|Mi,n)为

根据贝叶斯准则，运动像素属于运动车辆的判决准则为

式中：MVAn-1是Fn-1中判断为运动车辆的运动像素的数量；MAn-1是Fn-1中运动像素的总数量。

由此，分别得到运动车辆和动态背景的运动向量模型以及它的判别算法。

2.2 修正因子及其更新

由于存在道路与非道路的区域，从概率角度分析，道路区域的运动向量更可能是运动车辆的；同时，当运动向量被判决为运动车辆之后，该运动向量所在的像素更可能是道路。基于以上两点，得出修正因子公式之一为

λ1(m，n)=λ10(m，n)+τ×ε (9)

式中：λ1(m，n)是像素点(m，n)的概率因子；λ10(m，n)是该像素点的概率因子初始值，设为1；ε控制概率因子改变速度；τ为系数，当像素点(m，n)被判决为路面时，τ设为1，反之为-1。

通过大量的实验，发现运动向量具有空间的相关性，即运动车辆的向量的周围运动向量，从统计上，更可能属于运动车辆，而动态背景的运动向量的周围的运动向量更加可能属于动态背景。由此，通过统计当前运动向量的周边运动向量的归属，得出另一个修正因子公式为

λ2(m，n)=1+β×x (10)

式中：x为当前运动向量所在像素点周围8点中属于运动车辆的运动向量个数。

最终的修正因子λ(m，n)，由λ1(m，n)和λ2(m，n)加权计算得到

2.3 模型参数的初始和更新

EM算法通常被用于高斯模型参数的更新，首先被Friedman引入图像分割中。在本算法中，使用EM算法进行模型参数的更新。

当运动向量被判决为运动车辆或为动态背景的向量时，则更新相应模型的参数。运动车辆模型更新算法简述如下。首先，计算出该运动车辆向量的幅度和相位分别匹配于高斯混合模型中的某一个高斯分布；其次，更新匹配的高斯分布的期望和方差值，其更新算法如下

式中：α是学习率；Xi,n为匹配因子，如果当前高斯分布为匹配分布时，为1，反之为0。

以上是对运动车辆模型更新算法的介绍。动态背景模型的参数更新与此类似，其幅度模型参数更新算法可见运动车辆模型的参数更新，而相位模型由于是0到2π上的均匀分布，因此，不需要更新参数。

3 实验结果及讨论

为验证本算法的准确性、有效性，对一些典型序列作了大量的实验，并将实验的结果与背景差法、高斯运动模型法进行比较。图2a～4a是原始序列；图2b～4b是背景差法的车辆检测图；图2c～4c是高斯运动模型法给出的效果；图2d～4d是本算法的车辆检测图。

从图像序列的特点来看，Street序列图像的左半部分的背景基本上是静态背景的双向车道，而右半部分的树叶则是典型的动态背景。观察背景差法的车辆检测图(图2b)可发现，有大量摇曳树叶的动态背景无法检测，被虚景为运动车辆。高斯运动模型法(图2c)虽然从一定程度上消除了树叶的影响，但仍有一些残留，更严重的是部分运动车辆被误判为动态背景，而无法检测。本文提出的算法(图2d)由于考虑了把动态背景和运动车辆的运动向量特征以及帧内信息进行统一建模判决，所以去除动态背景的处理相当理想，这是传统的背景差法和高斯运动模型法无法做到的；Street序列是高照度、晴朗天气情况下的路面序列，而后的Snowfall和Fog序列则分别是雪天和雾天的例子，尽管Fog序列的路面照度不够理想，Snowfall序列的照度不高，且有大量的干扰，然而本算法仍达到了很好的车辆检测的效果，比较其他两种方法检测性能都有一定提升，可见本算法的鲁棒性也很突出。

以上是主观感官的评价，为了客观评估车辆检测的质量，采用检测率η和虚景率ξ来量化评估背景差法、高斯运动模型法算法和本文算法。这里

评估前，首先对车辆检测输出图像进行连通和毛刺去除操作，接着将经处理的图像序列输入到由MATLAB和C语言混合编写的程序中，其中运动估计算法由于计算复杂度很高，因此使用C语言实现；而运动向量建模以及图像序列的输入输出调用MATLAB中丰富的函数接口实现。按图1车辆检测算法流程，经过以上步骤后，得到车辆检测结果，其量化数据列于表1中。比较背景差法和高斯运动模型法，本算法在车辆检测和虚景抑制两方面都取得了很好效果。本算法不仅能达到背景差法的较好的车辆检测率，同时又能满足高斯运动模型法的较好的动态背景去除性能。

4 小结

本文通过大量的实验发现，视频序列中运动车辆和动态背景的运动向量存在不同特征，并在分析现有车辆检测的基础上，分别建立了运动车辆和动态背景的运动向量模型，进而利用序列的帧内信息，引入修正因子，进一步精确模型，最后使用贝叶斯算法判决，由此提出了一套车辆检测算法。实验表明，该算法具有很好的车辆检测准确性和鲁棒性。