辐射源威胁等级评估技术研究

辐射源威胁等级是对侦察机侦察到的辐射源参数进行量化计算得到的结果。对辐射源威胁等级准确的评估，是电子对抗领域的一个重要研究课题，他是电子干扰资源分配、电子干扰辅助决策的基础。然而，由于辐射源的各威胁因素具有模糊性，各威胁因素权值的确定也没有统一的标准，因此，对辐射源威胁等级的评估尚缺乏有效的量化指标。为此，本文建立了各威胁因素的隶属函数并提出了利用古林法(A.J.Kee)确定各辐射源威胁因素的权值，在此基础上建立辐射源等级判别模型。最后，用实例对该模型进行了验证，结果表明该模型是评估辐射威胁等级的一种有效方法。

1 辐射源威胁等级评估模型

辐射源威胁等级评估受到辐射源的多种因素的影响，主要包括辐射源的载频、脉冲宽度和方位重复频率、脉冲宽度和方位等。各种影响辐射源威胁等级的因素如图1所示。

本文提出的辐射源威胁等级的评估模型由以下的两个因素构成：

1.1 辐射源威胁因素权值

各威胁因素的权值反映了威胁因素对威胁等级的相对重要性，是威胁因素的偏好信息。本文将各个威胁因素对威胁等级的权值构成的权向量记为ω=[ω1，ω2，…，ωn]，而且满足

1.2 辐射源威胁因素隶属度函数

辐射源的威胁因素隶属度函数反映了各因素对威胁等级评估的影响程度。威胁因素的隶属度函数包括：辐射源距离的隶属度函数μ1(x)，辐射源重复频率隶属度函数μ2(z)，辐射源方位隶属度函数μ3(x)，辐射源脉冲宽度隶属度函数μ4(x)，辐射源载频隶属度函数μ5(x)等。

各辐射源威胁因素的隶属函数值形成了威胁隶属度向量μ=[μ1，μ2，…，μn]，n为隶属度函数的种类。

综合上面的两个因素，得到本文的威胁等级威胁模型公式为：

式(1)和式(2)中，n为辐射源总数，其他的参数含义同前。

2 辐射源威胁因素权值的确定

每个威胁因素对辐射源威胁等级的贡献是不同的，因此，在计算辐射源的威胁等级时，必须确定各属性的权重。通常，AHP是获得权值的常用方法，但对于此问题来说，采用AHP方法计算权值的计算量较大。因此，本文采用古林法(A.J.Klee)，他是关联矩阵法的一种，可对各威胁因素的重要性作出定量的估计。文献[2]对古林法作出了示例说明，本文将其抽象成以下的数学模型。

设f1，f2，…，fn足n个辐射源威胁因素，设Ri表示威胁因素两两比较的重要性比率，即决策者首先给出fn-1与fn之间，fn-2与fn-1之间，…，f1与f2之间重要比率Rn，Rn-1，…，R2，由于没有别的因素和f1比较，所以R1不存在。设Ki表示因素的评价值，并规定第n个因素的评价值为Kn，其他因素评价凶素的评价值Ki由以下公式求得：

3 辐射源威胁因素隶属度函数

3.1 辐射源距离隶属度函数

实战中，面对多批目标的威胁，目标辐射源的威胁程度随着其距离的接近而提高是显而易见的。本文采用文献[3]的方法将距离威胁函数选定为分等级半阶梯型，其函数形式如下：

3.2 辐射源脉冲重复频率的隶属度函数

辐射源的脉冲重复频率简称重频，是确定其性能的重要参数之一，根据重频的探测值可以在一定程度上评估辐射源威胁程度。重频较低的辐射源一般为远程警成雷达，威胁较低。重频较高的辐射源则一般可评估为威胁较高的近程跟踪雷达。一般认为辐射源的重频在0.1kHz内威胁程度小，可近似等于0，而当其蕈频越过0.1时，重频越高威胁越大，故其隶属度函数为：

其中，x为辐射重频的实测值。根据此隶属度函数可以求出其隶属度。

3.3 辐射源方位的隶属度函数

辐射源方位信息是指侦察到的辐射源的大致指向及其方位的变化情况。他可以作为评估辐射源平台类型的重要参数，辐射源方位的变化方式通常有方位不变、方位瞬变和方位缓变3种。方位不变时，表明敌导弹已跟踪到我舰，威胁最大，隶属度可取1，方位瞬变时表示敌机载目标对我方进行搜索，威胁较大，隶属度可取0.8;方位缓变表示敌方舰载目标对我方进行搜索，威胁较小，隶属度可取0.5。因此，确定其隶属度函数为：

根据隶属度函数可求出隶属度。

3.4 辐射源脉冲宽度的隶属度函数

雷达的脉冲宽度简称脉宽，对于脉冲雷达来说是确定其最小作用距离分辨率的重要参数。脉冲宽度越宽，雷达的最小作用距离越小，距离分别率越低，一般为警戒搜索雷达。脉冲宽度越窄，雷达的最小作用距离越大、距离分辨率越高，一般为威胁程度较高的精密跟踪雷达。若脉宽接近于0威胁最大，隶属度为1，脉宽接近于无穷大时威胁最小，隶属度为0，因此确定其隶属度函数可表示为：

其中，x为辐射源脉冲宽度的实测值，根据隶属度函数可以求出隶属度。

3.5 辐射源载频隶属度函数

辐射源的载频信号是识别辐射源类型的重要的信息之一。一般来说，对空警戒雷达载波使用米波、分米波波段，导弹攻击雷达及末制导雷达等使用毫米波段。通常，辐射源的载频有5个范围：2，3，5，10，22。载频为2 cm或3 cm，威胁程度较大，可取隶属度为1;载频为5 cm或10 cm时，威胁程度较大可取隶属度为0.6;载频为22 cm时，威胁程度不是很大，可取隶属度为0.3。因此，辐射源载频隶属度函数为：

4 实 例

应用文献[5]中的实例进行计算.现有侦察机侦察到3个j(j=1，2，3)辐射源的距离(f1)、重频(f2)、方位(f3)、脉宽(f4)和载频(f5)的参数如表1所示。

利用式(5)～式(9)和表1可得到3个j(j=1，2，3)辐射源关于距离(f1)、重频(f2)、方位(f3)、脉宽(f4)和载频(f5)的威胁隶属度μj1，μj2，μj3，μj4和μj5如表2所示：

根据文献[5]，决策者对这5个威胁因素评定如下：脉冲与载频重要性比率为3/2;方位与脉宽重要性比率为2;重频与方位重要性比率为2;距离与重频比率为2;因此，根据式(3)和式(4)可求得距离(f1)、重频(f2)、方位(f3)、脉宽(f4)和载频(f5)的权值ωi(i=1，2，3，4，5)如表3所示。

综合表1和表2关于各威胁因素的权值和其隶属度及式(1)可求得3个辐射源的威胁等级ai(i=1，2，3)，如表4所示。

由表4可知，上述3个辐射源的威胁程度由高到低依次为：1→3→2。

5 结 语

本文针对辐射源威胁等级评估的模糊不确定性，提出了一个辐射源威胁等级评估模型，该模型的关键是确定各威胁因素的权重。根据辐射源等级评估的特点，采用了古林法(A.J.Kee)确定各辐射源威胁因素的权值，建立了各威胁因素的隶属函数，并以实例说明了本文提出的辐射源威胁等级评估模型的有效性，为威胁等级的评估提供了一种新的途径。