心电信号噪声的数字滤波研究

　　许多异常的QRS 波群有高幅度和上升不迅速的特点，为提高以R 波斜率检测QRS 波群的可靠性，可采用移动窗口积分法验证以保证可靠检测。为便于进行积分运算，先将采样点进行逐点平方运算，并进行移动窗口积分，其差分方程如下：

　　窗口宽度应当尽可能与QRS 波群宽度相近。若窗口太大，积分波形将把QRS 波群和T 波融合在一起，若窗口尺度太小，一个QRS 波群在输出中可能会产生几个峰值。

　　3.2 自适应线性拟合

　　在抑制基线漂移的算法中，须首先确定基线的变化趋势，为此应在两个心动周期中找到一段反映ECG 基线变化趋势的曲线。QRS 波群是心电信号的高频部分，其中R 波具有波形陡峭、幅度大、宽度窄、变化趋势明显等特点，因而以R 波为基准点寻找代表基线的时段。依次取每个检测的R 波峰值点作为参考基准点，利用回溯法求出每个TP 间期。确定了曲线区间就可采用自适应快速线性拟合法，拟合出基线的变化趋势。

　　采用最小二乘法计算各区间线性拟合的斜率和截距，拟合出基线的变化趋势。

　　对于观测点（xi , yi）i=1,2…n，若y 与x 具有线性模型，则任意一对观测值（xi , yi）存在如下关系：

　　式中，εi 为理想状态i yˆ 和观测值yi 的误差，令：

　　显然，f(k,b)越小，结果就越精确，因此根据最小二乘法可推导出[4]

　　若斜率k>0 表示往上漂，k<0 往下漂，k=0 则没有漂移。根据分段修正所求出的k 值，判断基线的变化趋势，从而修正每段基线漂移值，得到真实稳定的ECG 信号。

　　4. 滤波效果

　　图4 表明，未经滤波的心电信号存在较大的工频噪声，若取采样频率500Hz，梳状滤波器节数N=10，经滤波后心电信号的干扰被基本滤除。图5 为ECG 信号频谱，滤波前ECG 信号存在较强的工频干扰，滤波后频谱中已经没有50Hz 成分。数字滤波对消除50Hz 工频及倍频干扰具有很好的效果。

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图4-1.含有工频噪声的心电信号                        图4-2. FIR 梳状滤波处理后的心电信号

图5-1.滤波前ECG 频谱                                     图5-2.滤波后ECG 频谱

　　图6-1 是存在基线漂移(上漂)的ECG 信号，采用自适应拟合算法抑制效果如图6-2 所示；图7-1 是存在下漂的ECG 信号，抑效果如图7-2 所示。实验表明，对于不同形式的基线漂移，该方法能很好的抑制ECG 信号基线漂移。与其他方法相比，自适应拟合算法简单、快速、易于实现、抑制效果好、信号失真度小。在嵌入式系统和对实时性要求较高的监护仪器中具有实际应用价值，也可用于其它信号检测仪器中。

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图6-1. 基线上漂的心电信号                      图6-2. 抑制基线漂移后的心电信号

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图7-1. 基线下漂的心电信号                     图7-2. 抑制基线漂移后的心电信号

　　5. 结论

　　采用数字滤波方法消除心电信号噪声已经成为心电信号处理的重要内容。本研究采用梳状滤波器和自适应拟合算法有效消除了心电信号中的工频噪声和基线漂移，获得真实ECG 信号。本方法设计简单、运算量小，在抑制工频干扰和基线漂移的同时，能很好的保持原有信号，降低了成本、提高了产品通用性。