DNLMS滤波器的FPGA实现
0 引 言
自适应滤波器一直是信号处理领域的研究热点之一，经过多年的发展，已经被广泛应用于数字通信、回声消除、图像处理等领域。自适应滤波算法的研究始于20世纪50年代末，Widrow和Hoff等人最早提出最小均方算法(LMS)。算法由于结构简单，计算量小，易于实时处理，因此在噪声抵消，谱线增强，系统识别等方面得到了广泛的应用。为了克服定步长LMS算法中收敛速度、收敛精度及跟踪速度等对步长大小选取相互矛盾的缺点，人们提出了许多变步长LMS算法，但是，当输入信号具有强相关性时，例如语音信号，LMS算法及NLMS算法的收敛速度将急剧下降。因此，本文对进入自适应滤波器的输入信号首先进行解相关预处理，再对自适应滤波器进行归一化LMS。
很多自适应滤波器是在通用DSP处理器上通过编写软件代码实现。这种滤波器在系统实时性要求不高的情况下，能很好地满足滤波要求，但在实时性要求较高的场合(如
1 算法概述
在标准LMS算法中，其迭代公式如下：
式中：ω(n)为自适应滤波器在时刻n的权矢量；x(n)为时刻n的输入信号矢量；d(n)为参考信号；e(n)是误差信号；μ是步长迭代因子，为了增加LMS算法的收敛速度，文献[1-4]提出了不同的变步长算法代替定步长因子μ，但是很多变步长因子的计算量大，存在开方和指数运算，故在能满足要求的情况下，归一化LMS (NLMS)依然是一个很好的选择，即用μn／[xT(n)x(n)]代替定步长因子μ为了控制失调，在更新公式中引入一个固定的收敛因子μn，这是因为所有的倒数都是基于平方误差的瞬时值而不是均方误差(MSE)。对于NLMS算法，当输入信号具有强相关性时，LMS算法及NLMS算法的收敛速度将急剧下降。因此对进入自适应滤波器的输入信号首先进行解相关预处理，再对自适应滤波器进行归一化LMS，便得解相关归一化LMS(DNLMS)即用式(4)代替式(3)：
2 基于FPGA的系统开发流程
在早期PFGA的DSP系统设计过程中，DSP开发者直接使用VHDL或Verilog HDL语音进行开发。这种开发难度较大，开发效率较低，为了克服这些问题，出现了许多新的基于FPGA的DSP开发工具，如Altera公司的DSP Builder、Xilinx公司的System Generator等。图1是Altera公司的FPGA系统级开发流程。
DSP Builder是Altera公司推出的一个面向DSP开发的系统级工具。它是作为Matlab／Simuli-nk的一个工具箱出现的。它从利用Matlab建立DSP电路模型开始。电路模型可方便地利用Simulink与DSPBuilder中提供的功能模块和IP核进行设计。电路中的功能模块和IP的技术参数、数据格式、数据类型和总线宽度等都能直接设置。电路模型建立后就能进行系统级的仿真。仿真通过后可以运行Signal Compiler，将模型转化成RTL级的VHDL代码和Tcl(工具命令语言)脚本语言。调用QuartusⅡ进行编译，QuartusⅡ根据网表文件及设置的优化约束条件进行布线布局和优化设计的适配，最后生成编程文件和仿真文件。
3 系统建模与仿真
根据DNLMS算法的思想，结合FPGA硬件设计的特点。
NLMS算法主要包括延时模块，乘法模块，加法模块，除法模块等。为了让整个系统看起来清晰，降低原理图的复杂性，也便于多次应用，本文将几个多次使用的模块封装成子模块。下面将对各个子模块作简单的介绍。
根据算法的要求，每次新的数据x(n)输入，数据T，S，M都需要重新更新一次，计算量大，消耗的乘法块多。为了解决这个问题。根据T，S，M的运算特点，每次更新只需要一个乘法块和一次加法，就能完成8次乘法和一次加法的运算。具体子模块如图2所示。