基于MPU/PLL和CPLD技术的数字正弦信号发生器的设计与分析
摘要:直接数字波形合成式正弦波发生器,对于提高多功能校验仪的稳定性和准确度具有基础性意义。 研究了基于微处理器(micro processor unit , MPU) 、锁相环(phase locked loop , PLL) 和复杂可编程逻辑器件(complicated programmable logic device , CPLD) 技术的高精度,可调频、调相、调幅的双路数字合成正弦波发生器的设计方案。 给出了调频、调相、调幅的实现方法和对设计要点的相关分析。
关键词:直接数字合成；正弦波发生器；微控制器； 锁相环；复杂可编程逻辑器件
引言
以前的校验仪、工频表计中多采用模拟信号源,而模拟信号源一般采用运放和阻容元件构成稳幅振荡电路,相位及频率的调节采用电位器来实现。 其主要特点是输出频率和相位连续可调,但缺点是相位和频率的时间稳定性不好,调相时对幅值有影响,电路调试困难,工艺结构复杂。 随着数字技术的进步,采用直接数字波形合成(direct digital synthesis , DDS)技术产生信号源的方法得到了广泛的应用。
电度表校验系统中,核心部件是双路高精度正弦电压和电流信号源,要求信号源的频率和相位差等能以一定的步进值进行调节。 本文工作源于某仪表企业系列数字化检测产品的升级换代,要求一40～70 Hz 可数字调幅、调频、调相的高精度电压、电流源。 本文综合运用先进的微处理器(micro processsor unit , MPU) 技术、锁相环(phase locked loop , PLL)grammable logic device , CPLD) 技术,给出了一种具有嵌入式特征的模块化设计方案,是适用于系列化产品开发的新的尝试。
工作原理
正弦信号采用DDS 技术生成,即将存储在函数存储器中的数字波形值依次取出,通过D/ A 转换成模拟量输出,得到模拟的阶梯波形,然后再经过低通滤波,就会得到平滑的正弦波。 基本环节由计数器、函数存储器( read-only memory ,ROM) 、模数转换器、滤波器组成,如图1 所示。
与已有的DDS 实现方案不同,本设计采用了综合应用MPU , PLL和CPLD技术的新思路,原理如图2 所示。 以MPU 为控制器,接收键盘输入并显示信号频率、相位和幅度,同时将控制信号提供给相应控制单元。 设计中采用外部存储器而不是片内存储器的主要原因不是存储容量的问题,而是数据输出速度的问题。 若采用片内存储器存放正弦函数表,那么想要把40～70 Hz 频段以0.01 Hz 分辨出来,需要MPU 访问片内存储器的频率能达到
这个频率是单片MPU 所不及的。 此处,3 600 是一个正弦周期内的取样点数。 频率控制电路用MPU 内部的具有可编程输出功能的定时器和外围锁相环电路PLL 组成,锁相环的输出作为相位控制模块中计数器的计数脉冲,同时给主D/ A 中的锁存器提供脉冲。CPLD 构成的相位模块所输出的数据则作为ROM的地址,不断读出函数存储器中的波形值,然后经过数模转换器得到模拟的阶梯波形,再经过滤波就得到了要求的正弦函数信号。
电路设计与分析
键盘与显示部分
采用4 ×4 矩阵电路,通过软件设计,可完成对频率以10 Hz、1 Hz、0.1 Hz、0.01 Hz 的步进调节;对相位以10°、1°、0.1°进行步进调节;对幅度以量程的10 %、1 %、0.1 %、0.01 %进行步进调节。 显示部分采用7 段LED ,显示正弦波的频率,幅度和相位。
基于MPU和PLL 的调频电路
频率的调节主要是通过调节相位控制模块中计数器输出脉冲的频率来完成的,本文采用PLL 调频方案,只要调节锁相环的输出脉冲的频率就可以实现调频的功能。 整个调频通路如图3 所示。
控制器选用
此处fcrys是单片机晶体振荡频率, IRCAP (16 位无符号整数) 是频率预置码。 由P1.0 所输出的脉冲( f P1.0) 输入锁相环PLL ,此处锁相环起到了倍频的作用。 锁相环的脉冲输出提供给相位控制模块。 所以整个频率通路的传递函数为
此处F 代表最后的正弦函数信号的频率, 1800 是锁相环的分频系数,3 600 是一个周期内的信号采样点数。 分析(3) 可得: F 是IRCAP的非线性函数,当频率以大小0.01 Hz 逐步增加时,频率预置码单调增加,但是增加的幅度在减小,当F = 69.99 Hz 时,IRCAP = 36 275 ; F = 70.00 Hz 时, IRCAP = 36279。 所以,可以通过设定不同的IRCAP ,达到频率分辨率的要求。
影响频率指标的主要是锁相环的精度和晶振的稳定度。 本设计要求锁相环压控振荡器的VCO 工作频率满足: 144 kHz ≤f vco ≤ 252 kHz , 中心频率198 kHz , 线性度优于1 % ,这样锁相环所能造成的最大误差为:
满足频率分辨率0. 01 Hz 的要求,本文选用CD4066BC 实现之。
关于晶振,标准频率公差为0.005 %,在整个温度范围内的稳定度为0.005 %的HC49U 系列AT-cut 晶振,对最后的信号频率所造成的误差为10-8数量级。
基于MPU与CPLD 的调相电路
相位控制电路完成两路信号的相位差按一定的幅值步进增减的功能。 本系统要求的相位差分辨率最低是0. 1°,所以,要把360°分成3600 份,相位控制字需要12 位。相位控制字由MPU 的控制程序提供,外围的调相电路则采用复杂可编程逻辑器件CPLD代替分立器件设计,以提高系统的稳定性和可靠性。CPLD 构成的相位控制模块的功能是产生地址信号,主要由3600 计数器来提供,其中一路地址由计数器直接输出,而另一路地址由计数器的计数值与相位控制字求和得到,由于其和值有可能超过正弦表的长度,所以这个和值在作为地址信号是要对3600 取余。 即:使超过表长的部分从表头开始计值,这个功能由取模电路来实现。这两路信号之间的相位差便是单片机提供的相位控制字。CPLD 内部电路原理如图4 所示。
其中COUNT 是3600 计数器,它输出两路计数值,其中一路直接输出到ROM,而另一路到ADD12。ADD12 是一个12 位超前进位加法器,ADDRESS 是取模电路,CLK输入端接锁相环输出,单片机控制字输入b [ 11. . 0 ] 端, addressout1 [ 11. . 0 ] 和adressout2[11. . 0 ]分别是输入ROM1 和ROM2 的地址。
失真度与调幅电路
幅度控制电路采用双D/A结构,如图2 所示,由于通过改变主D/ A 的参考电压,便可以控制输出正弦信号的幅度,因此可以利用单片机的幅度控制字来控制从D/ A ,使之输出不同的电压,从而去控制主D/A 的参考电压,这样就达到了数字调幅的目的。在整个电路中,幅度控制电路主要决定了最后输出的信号指标的高低。 D/A 是影响幅度指标的主要因素。因为失真度d 主要由每周期样点数N 与主D/ A 的有效字长D 决定,由于本设计要求0.1°的相位分辨率, N = 3600 ,所以选用12 位D/A , 这时输出波形的失真度为
优于0.5 %的设计要求。 另外,因为所输出的正弦信号的最高频率是70 Hz ,一个周期的采样点是3 600 ,所以需要主D/ A 的建立时间小于1/ ( 70 ×3 600 Hz) = 3.9682μs 的1/ 3 ,约1. 323μs。
滤波器
从ROM中得到的函数值可以看作是一个周期序列,一个周期内这个序列的表达式为
S ( nTs) = Asin(ωnTs + <) = Asin(2πn/ N + <) ,
n = 0 ,1 ,2 , …N - 1。
其中ω是合成后的正弦波的频率, A 是正弦波的振幅, N 是一个周期内的抽样点数, 对本设计N =3 600 , Ts 是采样周期。 经过具有零阶保持特性的D/ A转换后得到的是模拟的阶梯波形:
对此信号进行傅里叶变换,得
其中S0 (jω) 是S ( nTs) 的傅里叶变换。 得到合成波形的幅度谱和相位谱为:
式(6) 和(7) 表明, 合成的波形除了含有合成信号的频率外,还含有m = iN ±1 ( i = 1 , 2 , 3 …) 的高次谐波, 并且合成后的信号在时间轴上延迟了1/ 2 个采样间隔( Ts/ 2) 。 本设计中N = 3 600 , 所以高次谐波最低阶次为3 599 ,它与主频信号的幅度之比已小到0. 00027785 ( - 71 dB) 。 因为要合成的信号为单一频率信号,对相位失真没有特殊要求,所以本文采用巴特沃兹低通滤波器,希望在通带内频率低于80 Hz时容许幅度误差在0.01 dB 以内, 在频率大于3 599 ×40 = 143 960 Hz 时,阻带衰减大于35 dB ,从而使各谐波信号相对主频信号有超过100 dB 的衰减。根据巴特沃兹滤波器的原理
计算得: N = 1 ;Ωc = 1666.2 Hz。 即采用一阶巴特沃兹低通滤波器,截止频率选1 666.2 Hz。
结束语
本文针对仪表企业系列数字化校验仪产品的需求,综合应用MPU ,PLL 和CPLD 技术设计实现了一个可数字调幅、调频、调相的高精度电压、电流源模块化电路。 采用本设计通过改变相位的初值很容易构成三相正弦电路;通过重置函数存储器、并设置相应的滤波器亦可得到任意波形发生器。 本系统经测试满足国家工频校验仪技术标准的要求, 将作为基本模块应用于DO30 系列校验仪的换代产品。 其达到的主要技术指标为:
(1) 中心频率50 Hz ,调节范围40～70 Hz ,频率分辨率:0. 01 Hz , 0.1 Hz , 1 Hz , 10 Hz ;
(2) 相差: - 180°～ 180°,相差分辨率0.1°,1°,10°;
(3) 失真度: < 0.5 %;
(4) 稳定度: < 满量程的0.01 % / 3 min。