基于互相关函数法的超声无损测温研究

肿瘤超声热疗包括温热疗法(Hyperthermia)和高强度聚焦超声(HIFU)治疗。HIFU治疗肿瘤时，对组织温度的监控不像温热疗法那样严格，但是为了避免正常组织被烧伤，也需要对组织温度进行监控。当前主要的无损测温方法有：用X-RAY CT测定组织参数随温度变化的关系、核磁共振(NMR)、电阻抗成像法(EIT)等。超声无损测温以其对人体危害小、抗电磁干扰强等优点，被认为是最有应用前景的一种方法。生物组织中的声速随温度变化非常明显，这一结果常被用来变换到时域或频域来无损提取生物组织内的温度。本文基于生物组织离散随机起伏介质模型，从时移的角度，利用信号处理技术中的互相关函数分析方法，计算超声散射回波信号的时间延迟，通过分析超声散射回波峰值的时间延迟和组织温度的关系，提取生物组织的温度信息。

1 测温原理

基于随机起伏介质的生物组织超声散射模型的理论认为：人体是个复杂的非均匀体，人体内介质有一定随机起伏的特性。在超声脉冲波的扫描下，由于组织中声速和密度的随机不均匀起伏而导致的超声入射波的散射。在该模型下，长度为l(T)的生物组织，当声波以速度c(T)传播时，所需的时间为：

那么在基准温度T0时声波传播所需时间为：

在任意温度Tn时传播所需时间为：

其中，n=1，2，…，N，N为整数。

令在不同温度时的被测组织的长度相同，即：

从式(7)可以看出，在任意温度Tn和基准温度T0时超声散射回波的传播时间差△τ主要由基准温度时的传播时间τ(T0)和组织中的声速c(T0)，c(Tn)三项确定，其中声速c(Tn)是温度T的函数。假设基准温度时的传播时间r(T0)和组织中的声速c(T0)是已知的，由此可以推出传播时间差△τ与温度T之间的关系。

2 互相关函数法测传播时间差△τ

信号的互相关函数分析对于了解两个信号之间的时间延迟关系是十分有用的工具。两个函数的互相关函数为：

对于离散信号，则有：

如果f1(t)和f2(t)分别是任意温度Tn和基准温度T0时的超声散射回波信号，则互相关函数的峰的偏移τ即为传播时间差△τ。

3 实验结果与分析

本文就生物组织中的超声散射回波时移随温度变化的关系进行了实验研究。实验系统见图1，主要包括EMP-860型B超、恒温水槽、数据采集系统，测试样品为新鲜离体猪肝组织。实验中将长度为98.6 mm，宽度为65.5 mm，厚度为11.8 mm的新鲜离体猪肝组织放入一个长宽高分别为40 cm，25 cm，30 cm的方型恒温水槽中，B超探头距离组织15.5 mm。B超探头中心频率为5 MHz，以M模式工作。采样频率为40 MHz。M模式测得的回波信号是通过信号处理后得到的，已包含了热膨胀等各种因素的影响。

温度为57.5℃，56.9℃时离体猪肝组织中的超声散射回波信号分别如图2，图3所示。

其中回波A代表的是B超探头与水的界面部分，回波B代表的是水与猪肝的界面反射回波，回波C是超声遇到猪肝组织内部血管处反射的大回波，回波D代表的是猪肝与水的界面反射回波。

本文利用Matlab实现超声散射回波信号的互相关函数计算，求得超声散射回波信号时移。将温度为57.5℃时猪肝组织中的超声散射回波信号作为基准信号，把温度为57.2℃和56.9℃时猪肝组织中的超声散射回波信号分别与基准信号进行互相关函数的计算，得到两组互相关函数值。计算时不同温度所用的数据段相对应，且均包含回波D部分。Tn的回波信号与温度，T0基准信号互相关函数中的最大峰位置的变化反映回波信号传播时间的差异。将两组互相关函数值中包含最大峰的数据截取出来描在同一坐标轴中，如图4所示，图中时间坐标仅有相对意义。

图4中“*”线对应的是温度为57.2℃时的信号与基准信号的互相关函数值，“0”线对应的是温度为56.9℃时的信号与基准信号的互相关函数值。从图中容易看出不同温度时的超声散射回波信号与基准信号的互相关函数峰值对应的采样时间点不同。

本次实验一共采集了125组数据．每隔0.3℃测温一次，最高温度为57.5℃，最低温度为20.3℃。分析时采用最高温度为57.5℃时猪肝组织中的超声散射回波信号做基准信号，将余下的124组温度逐渐降低的超声散射回波信号分别与基准信号进行互相关函数计算，汁算结果如图5和图6所示。

由于生物组织中的声速有随温度升高而增大的趋势，把最高温度时的超声散射回波信号做基准信号，根据式(7)可知温差越大，超声散射回波时移也就越大。图5和图6给出的是124组与互相关函数最大峰值相对应的采样时间点变化图。从图中容易看出随着温度的降低，对应于互相关函数最大峰值的时移是越来越大的。在实验中，由于操作误差，使得图中出现了几处奇异点，但这可以通过加强实验操作的规范性来减少实验误差。

图5给出的是高温段部分，图6给出的是低温段部分。在高温段，随着温度的降低超声散射回波信号时移表现得比较突出，每隔0.3℃就可看出时间点有明显偏移。而在低温段，随着温度的降低超声散射回波信号时移表现得不太显著．大致每隔0.6～0.9℃才可看出时移。

4 结 语

本文考虑到生物组织中的声速随温度变化会引起超声散射回波时移，提出用互相关函数法检测不同温度时的超声散射回波信号的时间延迟。该方法理论简单、能有效检测到超声散射回波时移随温度变化的趋势。当基准温度已知时，任意温度就可根据不同温度时的超声散射回波信号与基准温度时的超声散射信号的互相关函数最大峰值的时移求得。这一方法的缺点是，空间分辨率较差，因为在计算互相关函数时，数据段取得的是超声散射回波最大峰值部分，即将整个超声散射回波信号作为一个整体考虑。鉴于医学临床的严格性，从时移的角度进行超声无损测温还有待在模拟临床热疗条件下进一步研究。