可支持任意流程的微机电系统设计工具技术

　　4  器件设计实例

　　为验证任意流程设计方法对于提高MEMS设计效率的有效性，论文结合典型MEMS器件的设计实例进行设计流程的选择与比较来进行说明。

　　4.1. 理想高效的自顶向下设计流程

　　长期以来，被认为是MEMS最理想的一种设计流程就是：从系统级设计开始，再经过器件级的优化，最后进行工艺级的版图设计[1,5]。这种流程对于现在一些常规的MEMS器件，如图9-图11所示的电容式微机械陀螺，可以减少设计迭代的次数进而提高设计效率，确实是比较合适的一个设计流程。该流程即MEMS结构化设计方法中强调的自顶向下设计流程，被认为是一种非常高效的设计流程。

　　其设计过程如下：首先利用系统级的多端口三维组件库，如梁、刚性质量平板、定齿偏置电容梳齿电容器等组件快速搭建如图9所示的系统级模型，基于此模型可进行各种行为仿真分析，基本可确定传感器的结构参数等。然后利用系统级到器件级实体的接口可以生成如图10所示的实体模型用于进一步的有限元分析来验证，如提取电容进行耦合场分析或模态分析等。在物理分析与验证完毕后，即可直接通过器件级实体模型到工艺级二维版图的接口自动生成加工所用的掩模版图（图11）。这个版图反映了器件的结构层几何信息，结合具体的工艺规范进一步的编辑，并增加其它层上的版图信息，即可用于加工。可以看到该流程自系统设计开始，一步一步进行分解，在系统级优化设计之后，后续的设计环节基本不需再反复迭代，通过所设计的几个接口即可将设计数据自动传递用于不同阶层的仿真分析，有效提高了设计效率。

图9  陀螺的敏感结构系统级模型示意图

图10  陀螺可动结构部分的实体模型

图11  根据实体模型直接得到的版图

　　4.2. 可支持创新的自底向上设计流程

　　在4.1节所描述的自顶向下设计流程之所以能够提高效率，关键在于系统级所提供的快速方案设计功能。系统级设计的关键在于那些可重用的参数化组件，对于常规的MEMS器件来说，其组件很容易从可重用的组件库中找到并用于快速搭建系统。但是如果器件的某些结构比较特殊，在系统级组件库里找不到相应的组件或者模型比较复杂的时候，这种基于组件的系统级建模与仿真就会无法进行或仿真时间过长而无法收敛。并且这种情况在用户进行创新型开发的时候经常出现。此时，结构化设计方法所强调的自顶向下设计流程就不太适合了。在这种非常规、复杂结构情况下，利用宏建模技术来提取复杂或非常规结构的宏模型，进而进行系统级仿真就可以解决这一问题。相应的设计流程即自底向上设计流程。

图12  加速度计的版图

　　如图12所示的微加速度计，其采用了多次折叠的梁来支撑惯性质量，目的是在有限的版图面积内增加系统的柔性。如果在系统级仿真环境里用单根梁组件来搭建折叠梁的系统级模型时，就会导致建模与仿真的时间均非常长。针对这种情况，就可以采用如图12到图16的工艺级器件级宏建模系统级的自底向上设计流程来进行。首先结合工艺流程设计加速度计的版图，进行工艺级设计。设计参数如表1所示。然后利用版图到三维实体的接口生成如图13所示的实体模型用于器件级的有限元分析。利用有限元分析得到的刚度矩阵和质量矩阵，即可利用图14所示的宏建模过程生成折叠梁的宏模型。在该过程中，基于Arnoldi算法的降阶模块实现了高阶模型到低阶模型的转换，然后将该低阶模型转换成可以插入系统级仿真求解器中。图15为基于折叠梁宏模型的加速度计系统级模型，可以看到，复杂的折叠梁被等效为一根梁，基于该模型即可进行系统的行为仿真。图16是加速度计在方波输入下和正弦输入下的时域仿真波形图，图中物理量均采用国际单位制，但出现在数字后的m, f不是单位，而是量级系数，分别表示这些数字在国际单位制的基础上乘以10-3， 10-15。

表1 加速度计的设计参数与材料属性

图13   根据版图生成的加速度计的三维实体

图14  折叠梁的宏建模过程

 　　在这种自底向上的设计流程中，最关键的技术环节就在于从器件级到系统级的宏建模接口。它是将高阶模型转换成低阶模型来提高仿真速度，而同时又不损失太多的精度。通过表2中所列出的在频域分析、时域分析和拉入电压计算三种情况的分析对比，可以看出这种基于宏模型的仿真结果与基于有限元模型的仿真结果相比，相对误差小于2%，而速度至少可以提高了10倍。

图15  基于折叠梁宏模型的加速度计系统级模型

图16  加速度计的时域仿真波形图。

表2 宏模型与有限元模型的分析结果比较

　　5  结论

　　论文提出和建立了一种可支持任意流程设计的MEMS设计工具，并得到如下结论：
（1）设计流程的单一性并不符合MEMS器件复杂性和多样性的特点，并不有利于MEMS设计效率的提高。
（2）可支持任意流程的MEMS设计方法符合MEMS的本质特点，可有效提高MEMS设计人员在流程上选择的灵活性，是对当前通用的结构化设计方法的一个发展和提高。

　　参  考  文  献 

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